Найдите общий знаменатель для дробей 9*x^2-4/(2*x^2-5*x+2)*2-x/(3*x+2)+x/1-2*x (9 умножить на х в квадрате минус 4 делить на (2 умножить на х в квадрате минус 5 умножить на х плюс 2) умножить на 2 минус х делить на (3 умножить на х плюс 2) плюс х делить на 1 минус 2 умножить на х) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 9*x^2-4/(2*x^2-5*x+2)*2-x/(3*x+2)+x/1-2*x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
   2         4               x      x      
9*x  - --------------*2 - ------- + - - 2*x
          2               3*x + 2   1      
       2*x  - 5*x + 2                      
2 4 x x 9*x - --------------*2 - ------- + - - 2*x 2 3*x + 2 1 2*x - 5*x + 2
Численный ответ [src]
9.0*x^2 - 1.0*x - 8.0/(2.0 + 2.0*x^2 - 5.0*x) - x/(2.0 + 3.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
/        2 /             2\\               /             2\               /             2\
\-8 + 9*x *\2 - 5*x + 2*x //*(2 + 3*x) - x*\2 - 5*x + 2*x / - x*(2 + 3*x)*\2 - 5*x + 2*x /
------------------------------------------------------------------------------------------
                                          /             2\                                
                                (2 + 3*x)*\2 - 5*x + 2*x /                                
$$\frac{1}{\left(3 x + 2\right) \left(2 x^{2} - 5 x + 2\right)} \left(- x \left(3 x + 2\right) \left(2 x^{2} - 5 x + 2\right) - x \left(2 x^{2} - 5 x + 2\right) + \left(3 x + 2\right) \left(9 x^{2} \left(2 x^{2} - 5 x + 2\right) - 8\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/        2                   \                                                                  
\-8 + 9*x *(2 + x*(-5 + 2*x))/*(2 + 3*x) - x*(2 + x*(-5 + 2*x)) - x*(2 + 3*x)*(2 + x*(-5 + 2*x))
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                  (2 + 3*x)*(2 + x*(-5 + 2*x))                                  
$$\frac{1}{\left(3 x + 2\right) \left(x \left(2 x - 5\right) + 2\right)} \left(- x \left(3 x + 2\right) \left(x \left(2 x - 5\right) + 2\right) - x \left(x \left(2 x - 5\right) + 2\right) + \left(3 x + 2\right) \left(9 x^{2} \left(x \left(2 x - 5\right) + 2\right) - 8\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
           4              3       2       5
-16 - 105*x  - 30*x - 27*x  + 45*x  + 54*x 
-------------------------------------------
                   2            3          
           4 - 11*x  - 4*x + 6*x           
$$\frac{54 x^{5} - 105 x^{4} - 27 x^{3} + 45 x^{2} - 30 x - 16}{6 x^{3} - 11 x^{2} - 4 x + 4}$$
Собрать выражение [src]
   2   x            x            4         
9*x  + - - 2*x - ------- - --------------*2
       1         3*x + 2      2            
                           2*x  - 5*x + 2  
2 x x 4 9*x + - - 2*x - ------- - --------------*2 1 3*x + 2 2 2*x - 5*x + 2
Комбинаторика [src]
           4              3       2       5
-16 - 105*x  - 30*x - 27*x  + 45*x  + 54*x 
-------------------------------------------
       (-1 + 2*x)*(-2 + x)*(2 + 3*x)       
$$\frac{54 x^{5} - 105 x^{4} - 27 x^{3} + 45 x^{2} - 30 x - 16}{\left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right) \left(3 x + 2\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                                     2    
  1          2       -44 - 82*x + 4*x     
- - - x + 9*x  + -------------------------
  3                       2              3
                 12 - 33*x  - 12*x + 18*x 
$$9 x^{2} - x + \frac{4 x^{2} - 82 x - 44}{18 x^{3} - 33 x^{2} - 12 x + 12} - \frac{1}{3}$$