Найдите общий знаменатель для дробей (2/a)-(a-3)/(2*a^2+4*a+2)+(1)/(2*a+2)-(4*a+2)/(a*(a+1)^2) ((2 делить на a) минус (a минус 3) делить на (2 умножить на a в квадрате плюс 4 умножить на a плюс 2) плюс (1) делить на (2 умножить на a плюс 2) минус (4 умножить на a плюс 2) делить на (a умножить на (a плюс 1) в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2/a)-(a-3)/(2*a^2+4*a+2)+(1)/(2*a+2)-(4*a+2)/(a*(a+1)^2)

Общий знаменатель (2/a)-(a-3)/(2*a^2+4*a+2) ... *a+2)-(4*a+2)/(a*(a+1)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
2       a - 3           1       4*a + 2  
- - -------------- + ------- - ----------
a      2             2*a + 2            2
    2*a  + 4*a + 2             a*(a + 1)
$$- \frac{a - 3}{2 a^{2} + 4 a + 2} + \frac{2}{a} + \frac{1}{2 a + 2} - \frac{1}{a \left(a + 1\right)^{2}} \left(4 a + 2\right)$$
Степени [src]
   1      2       -3 + a        2 + 4*a  
------- + - - -------------- - ----------
2 + 2*a   a          2                  2
              2 + 2*a  + 4*a   a*(1 + a)
$$- \frac{a - 3}{2 a^{2} + 4 a + 2} + \frac{1}{2 a + 2} + \frac{2}{a} - \frac{4 a + 2}{a \left(a + 1\right)^{2}}$$
   1      2       3 - a         -2 - 4*a 
------- + - + -------------- + ----------
2 + 2*a   a          2                  2
              2 + 2*a  + 4*a   a*(1 + a)
$$\frac{- a + 3}{2 a^{2} + 4 a + 2} + \frac{1}{2 a + 2} + \frac{- 4 a - 2}{a \left(a + 1\right)^{2}} + \frac{2}{a}$$
Численный ответ [src]
1/(2.0 + 2.0*a) + 2.0/a - (-3.0 + a)/(2.0 + 2.0*a^2 + 4.0*a) - (2.0 + 4.0*a)/(a*(1.0 + a)^2)
Рациональный знаменатель [src]
         2 /  /       2      \             /       2                  \\                          /       2      \
a*(1 + a) *\a*\2 + 2*a  + 4*a/ + (2 + 2*a)*\4 + 4*a  + 8*a + a*(3 - a)// + a*(-2 - 4*a)*(2 + 2*a)*\2 + 2*a  + 4*a/
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                       2        2           /       2      \                                      
                                      a *(1 + a) *(2 + 2*a)*\2 + 2*a  + 4*a/
$$\frac{1}{a^{2} \left(a + 1\right)^{2} \left(2 a + 2\right) \left(2 a^{2} + 4 a + 2\right)} \left(a \left(- 4 a - 2\right) \left(2 a + 2\right) \left(2 a^{2} + 4 a + 2\right) + a \left(a + 1\right)^{2} \left(a \left(2 a^{2} + 4 a + 2\right) + \left(2 a + 2\right) \left(4 a^{2} + a \left(- a + 3\right) + 8 a + 4\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(1 + a)*(a*(1 + a*(2 + a)) + (1 + a)*(4 - a*(-3 + a) + 4*a*(2 + a))) - 4*(1 + 2*a)*(1 + a*(2 + a))
--------------------------------------------------------------------------------------------------
                                              2                                                   
                                   2*a*(1 + a) *(1 + a*(2 + a))
$$\frac{1}{2 a \left(a + 1\right)^{2} \left(a \left(a + 2\right) + 1\right)} \left(\left(a + 1\right) \left(a \left(a \left(a + 2\right) + 1\right) + \left(a + 1\right) \left(- a \left(a - 3\right) + 4 a \left(a + 2\right) + 4\right)\right) - 4 \left(2 a + 1\right) \left(a \left(a + 2\right) + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  2  
-----
1 + a
$$\frac{2}{a + 1}$$
Собрать выражение [src]
   1      2       a - 3         4*a + 2  
------- + - - -------------- - ----------
2*a + 2   a      2                      2
              2*a  + 4*a + 2   a*(a + 1)
$$- \frac{a - 3}{2 a^{2} + 4 a + 2} + \frac{1}{2 a + 2} - \frac{1}{a \left(a + 1\right)^{2}} \left(4 a + 2\right) + \frac{2}{a}$$
Комбинаторика [src]
  2  
-----
1 + a
$$\frac{2}{a + 1}$$
Общий знаменатель [src]
  2  
-----
1 + a
$$\frac{2}{a + 1}$$
Раскрыть выражение [src]
   1      2       a - 3         4*a + 2  
------- + - - -------------- - ----------
2*a + 2   a      2                      2
              2*a  + 4*a + 2   a*(a + 1)
$$- \frac{a - 3}{2 a^{2} + 4 a + 2} + \frac{1}{2 a + 2} + \frac{2}{a} - \frac{4 a + 2}{a \left(a + 1\right)^{2}}$$