Общий знаменатель 2/(9*p-12*q)-4/(9*p+12*q)+4*p/(16*q^2-9*p^2)

Вы ввели

    2            4            4*p     
---------- - ---------- + ------------
9*p - 12*q   9*p + 12*q       2      2
                          16*q  - 9*p 

$$\frac{4 p}{- 9 p^{2} + 16 q^{2}} + \frac{2}{9 p - 12 q} - \frac{4}{9 p + 12 q}$$

Степени

      4             2             4*p      
- ---------- + ----------- + --------------
  9*p + 12*q   -12*q + 9*p        2       2
                             - 9*p  + 16*q 

$$\frac{4 p}{- 9 p^{2} + 16 q^{2}} - \frac{4}{9 p + 12 q} + \frac{2}{9 p - 12 q}$$

Численный ответ

2.0/(9.0*p - 12.0*q) - 4.0/(12.0*q + 9.0*p) + 4.0*p/(16.0*q^2 - 9.0*p^2)

Рациональный знаменатель

               /     2       2\                                 
(-18*p + 72*q)*\- 9*p  + 16*q / + 4*p*(-12*q + 9*p)*(9*p + 12*q)
----------------------------------------------------------------
                        /     2       2\                        
          (-12*q + 9*p)*\- 9*p  + 16*q /*(9*p + 12*q)           

$$\frac{4 p \left(9 p - 12 q\right) \left(9 p + 12 q\right) + \left(- 18 p + 72 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right)}{\left(9 p - 12 q\right) \left(9 p + 12 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right)}$$

Объединение рациональных выражений

  /           /     2       2\                               \
2*\(-p + 4*q)*\- 9*p  + 16*q / + 2*p*(-4*q + 3*p)*(3*p + 4*q)/
--------------------------------------------------------------
          /     2       2\                                    
          \- 9*p  + 16*q /*(-4*q + 3*p)*(3*p + 4*q)           

$$\frac{4 p \left(3 p - 4 q\right) \left(3 p + 4 q\right) + 2 \left(- p + 4 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right)}{\left(3 p - 4 q\right) \left(3 p + 4 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right)}$$

Общее упрощение

   -2    
---------
3*p + 4*q

$$- \frac{2}{3 p + 4 q}$$

Комбинаторика

   -2    
---------
3*p + 4*q

$$- \frac{2}{3 p + 4 q}$$

Общий знаменатель

   -2    
---------
3*p + 4*q

$$- \frac{2}{3 p + 4 q}$$