Найдите общий знаменатель для дробей 2/(2-sqrt(7))+3/(2+sqrt(7))+sqrt(7)/3 (2 делить на (2 минус квадратный корень из (7)) плюс 3 делить на (2 плюс квадратный корень из (7)) плюс квадратный корень из (7) делить на 3) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2/(2-sqrt(7))+3/(2+sqrt(7))+sqrt(7)/3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
                          ___
    2           3       \/ 7 
--------- + --------- + -----
      ___         ___     3  
2 - \/ 7    2 + \/ 7         
$$\frac{2}{- \sqrt{7} + 2} + \frac{3}{2 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{7}}{3}$$
Численный ответ [src]
-1.56949912595694
Рациональный знаменатель [src]
          ___
-10 + 2*\/ 7 
-------------
      3      
$$\frac{1}{3} \left(-10 + 2 \sqrt{7}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
         ___     ___ /      ___\ /      ___\
30 - 3*\/ 7  + \/ 7 *\2 + \/ 7 /*\2 - \/ 7 /
--------------------------------------------
           /      ___\ /      ___\          
         3*\2 + \/ 7 /*\2 - \/ 7 /          
$$\frac{- 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} \left(2 + \sqrt{7}\right) \left(- \sqrt{7} + 2\right) + 30}{3 \left(2 + \sqrt{7}\right) \left(- \sqrt{7} + 2\right)}$$
Общее упрощение [src]
           ___
  10   2*\/ 7 
- -- + -------
  3       3   
$$- \frac{10}{3} + \frac{2 \sqrt{7}}{3}$$
Общий знаменатель [src]
           ___
  10   2*\/ 7 
- -- + -------
  3       3   
$$- \frac{10}{3} + \frac{2 \sqrt{7}}{3}$$
Комбинаторика [src]
       /       ___\     
     2*\-5 + \/ 7 /     
------------------------
/       ___\ /      ___\
\-2 + \/ 7 /*\2 + \/ 7 /
$$\frac{-10 + 2 \sqrt{7}}{\left(-2 + \sqrt{7}\right) \left(2 + \sqrt{7}\right)}$$