Общий знаменатель (2/(2*x-1)-2*(2*x+1)/(2*x ... )/(1+(2*x+1)^2/(2*x-1)^2)

Вы ввели

   2      2*(2*x + 1)
------- - -----------
2*x - 1             2
           (2*x - 1) 
---------------------
                 2   
        (2*x + 1)    
    1 + ----------   
                 2   
        (2*x - 1)    

$$\frac{- \frac{4 x + 2}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{2}{2 x - 1}}{1 + \frac{\left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}}}$$

Степени

   2         2 + 4*x  
-------- - -----------
-1 + 2*x             2
           (-1 + 2*x) 
----------------------
                 2    
        (1 + 2*x)     
   1 + -----------    
                 2    
       (-1 + 2*x)     

$$\frac{\frac{2}{2 x - 1} - \frac{4 x + 2}{\left(2 x - 1\right)^{2}}}{1 + \frac{\left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}}}$$

   2         -2 - 4*x 
-------- + -----------
-1 + 2*x             2
           (-1 + 2*x) 
----------------------
                 2    
        (1 + 2*x)     
   1 + -----------    
                 2    
       (-1 + 2*x)     

$$\frac{\frac{- 4 x - 2}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{2}{2 x - 1}}{1 + \frac{\left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}}}$$

Численный ответ

(2.0/(-1.0 + 2.0*x) - 2.0*(1.0 + 2.0*x)/(-1.0 + 2.0*x)^2)/(1.0 + (1.0 + 2.0*x)^2/(-1.0 + 2.0*x)^2)

Рациональный знаменатель

       2               2
2 - 8*x  + 2*(-1 + 2*x) 
------------------------
            /       2\  
 (-1 + 2*x)*\2 + 8*x /  

$$\frac{- 8 x^{2} + 2 \left(2 x - 1\right)^{2} + 2}{\left(2 x - 1\right) \left(8 x^{2} + 2\right)}$$

Объединение рациональных выражений

          -4            
------------------------
         2             2
(1 + 2*x)  + (-1 + 2*x) 

$$- \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{2} + \left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Общее упрощение

  -2    
--------
       2
1 + 4*x 

$$- \frac{2}{4 x^{2} + 1}$$

Общий знаменатель

  -2    
--------
       2
1 + 4*x 

$$- \frac{2}{4 x^{2} + 1}$$

Комбинаторика

  -2    
--------
       2
1 + 4*x 

$$- \frac{2}{4 x^{2} + 1}$$