Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2/sqrt(1+4*x^2)-8*x^2/(1+4*x^2)^(3/2))/sqrt(1-4*x^2/(1+4*x^2))

Общий знаменатель (2/sqrt(1+4*x^2)-8*x^2/(1 ... )/sqrt(1-4*x^2/(1+4*x^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                        2    
      2              8*x     
------------- - -------------
   __________             3/2
  /        2    /       2\   
\/  1 + 4*x     \1 + 4*x /   
-----------------------------
           ______________    
          /          2       
         /        4*x        
        /   1 - --------     
       /               2     
     \/         1 + 4*x
$$\frac{- \frac{8 x^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}}{\sqrt{- \frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 1} + 1}}$$
Численный ответ [src]
(1.0 - 4.0*x^2/(1.0 + 4.0*x^2))^(-0.5)*(2.0*(1.0 + 4.0*x^2)^(-0.5) - 8.0*x^2*(1.0 + 4.0*x^2)^(-1.5))
Рациональный знаменатель [src]
                        ______________                            ______________
              3/2      /          2              __________      /          2   
    /       2\        /        4*x          2   /        2      /        4*x    
- 2*\1 + 4*x /   *   /   1 - --------  + 8*x *\/  1 + 4*x  *   /   1 - -------- 
                    /               2                         /               2 
                  \/         1 + 4*x                        \/         1 + 4*x  
--------------------------------------------------------------------------------
                                    2 /          2  \                           
                          /       2\  |       4*x   |                           
                          \1 + 4*x / *|-1 + --------|                           
                                      |            2|                           
                                      \     1 + 4*x /
$$\frac{1}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 1} - 1\right)} \left(8 x^{2} \sqrt{4 x^{2} + 1} \sqrt{- \frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 1} + 1} - 2 \left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{- \frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 1} + 1}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
              2              
-----------------------------
     __________           3/2
    /    1      /       2\   
   /  -------- *\1 + 4*x /   
  /          2               
\/    1 + 4*x
$$\frac{2}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{\frac{1}{4 x^{2} + 1}}}$$
Общее упрощение [src]
              2              
-----------------------------
     __________           3/2
    /    1      /       2\   
   /  -------- *\1 + 4*x /   
  /          2               
\/    1 + 4*x
$$\frac{2}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{\frac{1}{4 x^{2} + 1}}}$$
Комбинаторика [src]
              2              
-----------------------------
     __________           3/2
    /    1      /       2\   
   /  -------- *\1 + 4*x /   
  /          2               
\/    1 + 4*x
$$\frac{2}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{\frac{1}{4 x^{2} + 1}}}$$
Общий знаменатель [src]
        ______________
       /          2   
      /        4*x    
2*   /   1 - -------- 
    /               2 
  \/         1 + 4*x  
----------------------
       __________     
      /        2      
    \/  1 + 4*x
$$\frac{2}{\sqrt{4 x^{2} + 1}} \sqrt{- \frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 1} + 1}$$