Общий знаменатель 2/(6*x+1)+3/(6*x-1)-(30*x+9)/(36*x^2-1)

Вы ввели

   2         3       30*x + 9
------- + ------- - ---------
6*x + 1   6*x - 1       2    
                    36*x  - 1

$$- \frac{30 x + 9}{36 x^{2} - 1} + \frac{2}{6 x + 1} + \frac{3}{6 x - 1}$$

Степени

   2         3       -9 - 30*x 
------- + -------- + ----------
1 + 6*x   -1 + 6*x            2
                     -1 + 36*x 

$$\frac{- 30 x - 9}{36 x^{2} - 1} + \frac{2}{6 x + 1} + \frac{3}{6 x - 1}$$

Численный ответ

2.0/(1.0 + 6.0*x) + 3.0/(-1.0 + 6.0*x) - (9.0 + 30.0*x)/(-1.0 + 36.0*x^2)

Рациональный знаменатель

           /         2\                                   
(1 + 30*x)*\-1 + 36*x / + (1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*(-9 - 30*x)
----------------------------------------------------------
                                 /         2\             
            (1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*\-1 + 36*x /             

$$\frac{\left(- 30 x - 9\right) \left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right) + \left(30 x + 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right)}{\left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right)}$$

Объединение рациональных выражений

           /         2\                                    
(1 + 30*x)*\-1 + 36*x / - 3*(1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*(3 + 10*x)
-----------------------------------------------------------
                                  /         2\             
             (1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*\-1 + 36*x /             

$$\frac{- 3 \left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right) \left(10 x + 3\right) + \left(30 x + 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right)}{\left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right)}$$

Комбинаторика

        -8          
--------------------
(1 + 6*x)*(-1 + 6*x)

$$- \frac{8}{\left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right)}$$

Общий знаменатель

   -8     
----------
         2
-1 + 36*x 

$$- \frac{8}{36 x^{2} - 1}$$