Общий знаменатель (2/x-2+3*x-21/x^2+x-6+2*x/x+3)*x/2*x-5

Вы ввели

/2             21           2*x    \        
|- - 2 + 3*x - -- + x - 6 + --- + 3|*x      
|x              2            x     |        
\              x                   /        
--------------------------------------*x - 5
                  2                         

$$x \frac{x}{2} \left(x + 3 x + -2 + \frac{2}{x} - \frac{21}{x^{2}} - 6 + \frac{2 x}{x} + 3\right) - 5$$

Степени

      2 /  3   1          21 \
-5 + x *|- - + - + 2*x - ----|
        |  2   x            2|
        \                2*x /

$$x^{2} \left(2 x - \frac{3}{2} + \frac{1}{x} - \frac{21}{2 x^{2}}\right) - 5$$

      2 /     21   2      \
     x *|-3 - -- + - + 4*x|
        |      2   x      |
        \     x           /
-5 + ----------------------
               2           

$$\frac{x^{2}}{2} \left(4 x - 3 + \frac{2}{x} - \frac{21}{x^{2}}\right) - 5$$

Численный ответ

-5.0 + 0.5*x^2*(-3.0 + 2.0/x + 4.0*x - 21.0/x^2)

Рациональный знаменатель

      4      6      5      7
- 31*x  - 3*x  + 2*x  + 4*x 
----------------------------
               4            
            2*x             

$$\frac{1}{2 x^{4}} \left(4 x^{7} - 3 x^{6} + 2 x^{5} - 31 x^{4}\right)$$

Объединение рациональных выражений

       3    2     /             2\
-31 + x  - x  + x*\2 - 2*x + 3*x /
----------------------------------
                2                 

$$\frac{1}{2} \left(x^{3} - x^{2} + x \left(3 x^{2} - 2 x + 2\right) - 31\right)$$

Общее упрощение

            2           
  31       x *(-3 + 4*x)
- -- + x + -------------
  2              2      

$$\frac{x^{2}}{2} \left(4 x - 3\right) + x - \frac{31}{2}$$

Общий знаменатель

                     2
  31          3   3*x 
- -- + x + 2*x  - ----
  2                2  

$$2 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x - \frac{31}{2}$$

Комбинаторика

         2            3
-31 - 3*x  + 2*x + 4*x 
-----------------------
           2           

$$\frac{1}{2} \left(4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 31\right)$$