Общий знаменатель 2/(x-1)^2+(2-2*x)*(2*x-1)/(x-1)^4

Вы ввели

   2       (2 - 2*x)*(2*x - 1)
-------- + -------------------
       2                4     
(x - 1)          (x - 1)      

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(2 x - 1\right) \left(- 2 x + 2\right) + \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Степени

    2       (-1 + 2*x)*(2 - 2*x)
--------- + --------------------
        2                4      
(-1 + x)         (-1 + x)       

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(- 2 x + 2\right) \left(2 x - 1\right) + \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

2.0/(-1.0 + x)^2 + (2.0 - 2.0*x)*(-1.0 + 2.0*x)/(-1.0 + x)^4

Рациональный знаменатель

          4           2                     
2*(-1 + x)  + (-1 + x) *(-1 + 2*x)*(2 - 2*x)
--------------------------------------------
                         6                  
                 (-1 + x)                   

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{6}} \left(\left(- 2 x + 2\right) \left(x - 1\right)^{2} \left(2 x - 1\right) + 2 \left(x - 1\right)^{4}\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /        2                     \
2*\(-1 + x)  + (1 - x)*(-1 + 2*x)/
----------------------------------
                    4             
            (-1 + x)              

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(2 \left(- x + 1\right) \left(2 x - 1\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

        -2*x        
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$- \frac{2 x}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$

Общий знаменатель

        -2*x        
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$- \frac{2 x}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$

Комбинаторика

   -2*x  
---------
        3
(-1 + x) 

$$- \frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{3}}$$