Найдите общий знаменатель для дробей (2-4*x)/(x-1)^4-4*(-2*x^2+2*x)/(x-1)^5 ((2 минус 4 умножить на х) делить на (х минус 1) в степени 4 минус 4 умножить на (минус 2 умножить на х в квадрате плюс 2 умножить на х) делить на (х минус 1) в степени 5) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (2-4*x)/(x-1)^4-4*(-2*x^2+2*x)/(x-1)^5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
             /     2      \
2 - 4*x    4*\- 2*x  + 2*x/
-------- - ----------------
       4              5    
(x - 1)        (x - 1)     
$$- \frac{- 8 x^{2} + 8 x}{\left(x - 1\right)^{5}} + \frac{- 4 x + 2}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Степени [src]
                 2      
 2 - 4*x    - 8*x  + 8*x
--------- - ------------
        4            5  
(-1 + x)     (-1 + x)   
$$\frac{- 4 x + 2}{\left(x - 1\right)^{4}} - \frac{- 8 x^{2} + 8 x}{\left(x - 1\right)^{5}}$$
          2            
-8*x + 8*x     2 - 4*x 
----------- + ---------
         5            4
 (-1 + x)     (-1 + x) 
$$\frac{- 4 x + 2}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{8 x^{2} - 8 x}{\left(x - 1\right)^{5}}$$
Численный ответ [src]
(2.0 - 4.0*x)/(-1.0 + x)^4 - 4.0*(2.0*x - 2.0*x^2)/(-1.0 + x)^5
Рациональный знаменатель [src]
        4 /          2\           5          
(-1 + x) *\-8*x + 8*x / + (-1 + x) *(2 - 4*x)
---------------------------------------------
                          9                  
                  (-1 + x)                   
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{9}} \left(\left(- 4 x + 2\right) \left(x - 1\right)^{5} + \left(x - 1\right)^{4} \left(8 x^{2} - 8 x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
2*((1 - 2*x)*(-1 + x) - 4*x*(1 - x))
------------------------------------
                     5              
             (-1 + x)               
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(- 8 x \left(- x + 1\right) + 2 \left(- 2 x + 1\right) \left(x - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
2*(1 + 2*x)
-----------
         4 
 (-1 + x)  
$$\frac{4 x + 2}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Комбинаторика [src]
2*(1 + 2*x)
-----------
         4 
 (-1 + x)  
$$\frac{4 x + 2}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Общий знаменатель [src]
         2 + 4*x          
--------------------------
     4            3      2
1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x 
$$\frac{4 x + 2}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1}$$