Общий знаменатель (2-2*x)/(2*x-4)^2+(16-8*x)*(2*x-x^2+4)/(2*x-4)^4

Вы ввели

                        /       2    \
 2 - 2*x     (16 - 8*x)*\2*x - x  + 4/
---------- + -------------------------
         2                    4       
(2*x - 4)            (2*x - 4)        

$$\frac{1}{\left(2 x - 4\right)^{4}} \left(- 8 x + 16\right) \left(- x^{2} + 2 x + 4\right) + \frac{- 2 x + 2}{\left(2 x - 4\right)^{2}}$$

Численный ответ

(2.0 - 2.0*x)/(-4.0 + 2.0*x)^2 + (16.0 - 8.0*x)*(4.0 - x^2 + 2.0*x)/(-4.0 + 2.0*x)^4

Рациональный знаменатель

          4                       2            /     2      \
(-4 + 2*x) *(2 - 2*x) + (-4 + 2*x) *(16 - 8*x)*\4 - x  + 2*x/
-------------------------------------------------------------
                                   6                         
                         (-4 + 2*x)                          

$$\frac{1}{\left(2 x - 4\right)^{6}} \left(\left(- 8 x + 16\right) \left(2 x - 4\right)^{2} \left(- x^{2} + 2 x + 4\right) + \left(- 2 x + 2\right) \left(2 x - 4\right)^{4}\right)$$

Объединение рациональных выражений

        2                                  
(-2 + x) *(1 - x) + (2 - x)*(4 + x*(2 - x))
-------------------------------------------
                          4                
                2*(-2 + x)                 

$$\frac{1}{2 \left(x - 2\right)^{4}} \left(\left(- x + 1\right) \left(x - 2\right)^{2} + \left(- x + 2\right) \left(x \left(- x + 2\right) + 4\right)\right)$$

Общее упрощение

          -6 + x         
-------------------------
  /      3      2       \
2*\-8 + x  - 6*x  + 12*x/

$$\frac{x - 6}{2 x^{3} - 12 x^{2} + 24 x - 16}$$

Общий знаменатель

          -6 + x         
-------------------------
          2      3       
-16 - 12*x  + 2*x  + 24*x

$$\frac{x - 6}{2 x^{3} - 12 x^{2} + 24 x - 16}$$

Комбинаторика

   -6 + x  
-----------
          3
2*(-2 + x) 

$$\frac{x - 6}{2 \left(x - 2\right)^{3}}$$