Общий знаменатель (2-2*x)/(2*x-5)^2+(20-8*x)*(2*x-x^2+5)/(2*x-5)^4

Вы ввели

                        /       2    \
 2 - 2*x     (20 - 8*x)*\2*x - x  + 5/
---------- + -------------------------
         2                    4       
(2*x - 5)            (2*x - 5)        

$$\frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{4}} \left(- 8 x + 20\right) \left(- x^{2} + 2 x + 5\right) + \frac{- 2 x + 2}{\left(2 x - 5\right)^{2}}$$

Численный ответ

(2.0 - 2.0*x)/(-5.0 + 2.0*x)^2 + (20.0 - 8.0*x)*(5.0 - x^2 + 2.0*x)/(-5.0 + 2.0*x)^4

Рациональный знаменатель

          4                       2            /     2      \
(-5 + 2*x) *(2 - 2*x) + (-5 + 2*x) *(20 - 8*x)*\5 - x  + 2*x/
-------------------------------------------------------------
                                   6                         
                         (-5 + 2*x)                          

$$\frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{6}} \left(\left(- 8 x + 20\right) \left(2 x - 5\right)^{2} \left(- x^{2} + 2 x + 5\right) + \left(- 2 x + 2\right) \left(2 x - 5\right)^{4}\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /          2                                      \
2*\(-5 + 2*x) *(1 - x) + 2*(5 - 2*x)*(5 + x*(2 - x))/
-----------------------------------------------------
                               4                     
                     (-5 + 2*x)                      

$$\frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{4}} \left(4 \left(- 2 x + 5\right) \left(x \left(- x + 2\right) + 5\right) + 2 \left(- x + 1\right) \left(2 x - 5\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

         6*(-5 + x)        
---------------------------
           2      3        
-125 - 60*x  + 8*x  + 150*x

$$\frac{6 x - 30}{8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125}$$

Комбинаторика

 6*(-5 + x)
-----------
          3
(-5 + 2*x) 

$$\frac{6 x - 30}{\left(2 x - 5\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

         -30 + 6*x         
---------------------------
           2      3        
-125 - 60*x  + 8*x  + 150*x

$$\frac{6 x - 30}{8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125}$$