Общий знаменатель (2-2*x)/(1-x)^2+(2-2*x)*(2*x-x^2)/(1-x)^4

Вы ввели

                     /       2\
2 - 2*x    (2 - 2*x)*\2*x - x /
-------- + --------------------
       2                4      
(1 - x)          (1 - x)       

$$\frac{1}{\left(- x + 1\right)^{4}} \left(- x^{2} + 2 x\right) \left(- 2 x + 2\right) + \frac{- 2 x + 2}{\left(- x + 1\right)^{2}}$$

Степени

                     /   2      \
2 - 2*x    (2 - 2*x)*\- x  + 2*x/
-------- + ----------------------
       2                 4       
(1 - x)           (1 - x)        

$$\frac{- 2 x + 2}{\left(- x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(- x + 1\right)^{4}} \left(- 2 x + 2\right) \left(- x^{2} + 2 x\right)$$

Численный ответ

(2.0 - 2.0*x)/(1.0 - x)^2 + (2.0 - 2.0*x)*(-x^2 + 2.0*x)/(1.0 - x)^4

Рациональный знаменатель

       4                    2           /   2      \
(1 - x) *(2 - 2*x) + (1 - x) *(2 - 2*x)*\- x  + 2*x/
----------------------------------------------------
                             6                      
                      (1 - x)                       

$$\frac{1}{\left(- x + 1\right)^{6}} \left(\left(- 2 x + 2\right) \left(- x + 1\right)^{4} + \left(- 2 x + 2\right) \left(- x + 1\right)^{2} \left(- x^{2} + 2 x\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /       2            \
2*\(1 - x)  + x*(2 - x)/
------------------------
               3        
        (1 - x)         

$$\frac{1}{\left(- x + 1\right)^{3}} \left(2 x \left(- x + 2\right) + 2 \left(- x + 1\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

        -2          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$- \frac{2}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$

Комбинаторика

   -2    
---------
        3
(-1 + x) 

$$- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

        -2          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$- \frac{2}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$