Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2-1/(4*x^(3/4)))*(3*x^5+2/x^3)+(-6/x^4+15*x^4)*(2*x-x^(1/4))

Общий знаменатель (2-1/(4*x^(3/4)))*(3*x^5+ ... x^4+15*x^4)*(2*x-x^(1/4))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/      1   \ /   5   2 \   /  6        4\ /      4 ___\
|2 - ------|*|3*x  + --| + |- -- + 15*x |*\2*x - \/ x /
|       3/4| |        3|   |   4        |              
\    4*x   / \       x /   \  x         /
$$\left(2 - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}\right) \left(3 x^{5} + \frac{2}{x^{3}}\right) + \left(- \sqrt[4]{x} + 2 x\right) \left(15 x^{4} - \frac{6}{x^{4}}\right)$$
Численный ответ [src]
(2.0 - 0.25*x^(-0.75))*(2.0/x^3 + 3.0*x^5) + (-x^0.25 + 2.0*x)*(15.0*x^4 - 6.0/x^4)
Рациональный знаменатель [src]
 4 /        3/4\ /       8\       15/4 /        8\ /  4 ___      \
x *\-1 + 8*x   /*\2 + 3*x / + 12*x    *\-2 + 5*x /*\- \/ x  + 2*x/
------------------------------------------------------------------
                                31/4                              
                             4*x
$$\frac{1}{4 x^{\frac{31}{4}}} \left(12 x^{\frac{15}{4}} \left(- \sqrt[4]{x} + 2 x\right) \left(5 x^{8} - 2\right) + x^{4} \left(8 x^{\frac{3}{4}} - 1\right) \left(3 x^{8} + 2\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 4 /        3/4\ /       8\       15/4 /        8\ /  4 ___      \
x *\-1 + 8*x   /*\2 + 3*x / + 12*x    *\-2 + 5*x /*\- \/ x  + 2*x/
------------------------------------------------------------------
                                31/4                              
                             4*x
$$\frac{1}{4 x^{\frac{31}{4}}} \left(12 x^{\frac{15}{4}} \left(- \sqrt[4]{x} + 2 x\right) \left(5 x^{8} - 2\right) + x^{4} \left(8 x^{\frac{3}{4}} - 1\right) \left(3 x^{8} + 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
                   17/4          
  8        5   63*x          11  
- -- + 36*x  - -------- + -------
   3              4          15/4
  x                       2*x
$$- \frac{63 x^{\frac{17}{4}}}{4} + 36 x^{5} - \frac{8}{x^{3}} + \frac{11}{2 x^{\frac{15}{4}}}$$
Общий знаменатель [src]
              4       19/4       12
    5   - 22*x  + 32*x     + 63*x  
36*x  - ---------------------------
                     31/4          
                  4*x
$$36 x^{5} - \frac{1}{4 x^{\frac{31}{4}}} \left(32 x^{\frac{19}{4}} + 63 x^{12} - 22 x^{4}\right)$$
Комбинаторика [src]
 /       51/4       4       19/4       12\ 
-\- 144*x     - 22*x  + 32*x     + 63*x  / 
-------------------------------------------
                     31/4                  
                  4*x
$$- \frac{1}{4 x^{\frac{31}{4}}} \left(- 144 x^{\frac{51}{4}} + 32 x^{\frac{19}{4}} + 63 x^{12} - 22 x^{4}\right)$$