Найдите общий знаменатель для дробей (2-3*x+3*x^2*(-2+x)/(1+x^2))/(1+x^2)^(3/2) ((2 минус 3 умножить на х плюс 3 умножить на х в квадрате умножить на (минус 2 плюс х) делить на (1 плюс х в квадрате)) делить на (1 плюс х в квадрате) в степени (3 делить на 2)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2-3*x+3*x^2*(-2+x)/(1+x^2))/(1+x^2)^(3/2)

Общий знаменатель (2-3*x+3*x^2*(-2+x)/(1+x^2))/(1+x^2)^(3/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
             2         
          3*x *(-2 + x)
2 - 3*x + -------------
                   2   
              1 + x    
-----------------------
              3/2      
      /     2\         
      \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{3 x^{2} \left(x - 2\right)}{x^{2} + 1} + - 3 x + 2\right)$$
Степени [src]
             2         
          3*x *(-2 + x)
2 - 3*x + -------------
                   2   
              1 + x    
-----------------------
              3/2      
      /     2\         
      \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{3 x^{2} \left(x - 2\right)}{x^{2} + 1} - 3 x + 2\right)$$
           2           
          x *(-6 + 3*x)
2 - 3*x + -------------
                   2   
              1 + x    
-----------------------
              3/2      
      /     2\         
      \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{x^{2} \left(3 x - 6\right)}{x^{2} + 1} - 3 x + 2\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + x^2)^(-1.5)*(2.0 - 3.0*x + 3.0*x^2*(-2.0 + x)/(1.0 + x^2))
Рациональный знаменатель [src]
    ________                   
   /      2  /              2\ 
-\/  1 + x  *\-2 + 3*x + 4*x / 
-------------------------------
           6      2      4     
      1 + x  + 3*x  + 3*x
$$- \frac{\sqrt{x^{2} + 1} \left(4 x^{2} + 3 x - 2\right)}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
/     2\                2         
\1 + x /*(2 - 3*x) + 3*x *(-2 + x)
----------------------------------
                   5/2            
           /     2\               
           \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} \left(3 x^{2} \left(x - 2\right) + \left(- 3 x + 2\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
/     2\                2         
\1 + x /*(2 - 3*x) + 3*x *(-2 + x)
----------------------------------
                   5/2            
           /     2\               
           \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} \left(3 x^{2} \left(x - 2\right) + \left(- 3 x + 2\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
       2               
    3*x *(-2 + x)      
2 + ------------- - 3*x
             2         
        1 + x          
-----------------------
              3/2      
      /     2\         
      \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(- 3 x + \frac{3 x^{2} \left(x - 2\right)}{x^{2} + 1} + 2\right)$$
Комбинаторика [src]
 /              2\ 
-\-2 + 3*x + 4*x / 
-------------------
            5/2    
    /     2\       
    \1 + x /
$$- \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} \left(4 x^{2} + 3 x - 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
               /              2\               
              -\-2 + 3*x + 4*x /               
-----------------------------------------------
   ________         ________           ________
  /      2     4   /      2       2   /      2 
\/  1 + x   + x *\/  1 + x   + 2*x *\/  1 + x
$$- \frac{4 x^{2} + 3 x - 2}{x^{4} \sqrt{x^{2} + 1} + 2 x^{2} \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + 1}}$$