Общий знаменатель (2*a+b-(2*a+b/2*a-b))/(1-(4*a-1/4*a^2-b^2))-2*a+b

Вы ввели

                 b                 
2*a + b + -2*a - -*a - -b          
                 2                 
------------------------- - 2*a + b
                2                  
               a      2            
  1 + -4*a - - -- - -b             
               4                   

$$b + - 2 a + \frac{2 a + b + - -1 b + - \frac{a b}{2} - 2 a}{- -1 b^{2} + - 4 a - - \frac{a^{2}}{4} + 1}$$

Степени

                    a*b    
              2*b - ---    
                     2     
b - 2*a + -----------------
                          2
               2         a 
          1 + b  - 4*a + --
                         4 

$$- 2 a + b + \frac{- \frac{a b}{2} + 2 b}{\frac{a^{2}}{4} - 4 a + b^{2} + 1}$$

Численный ответ

b - 2.0*a + (2.0*b - 0.5*a*b)/(1.0 + 0.25*a^2 + 1.0*b^2 - 4.0*a)

Рациональный знаменатель

         /              2      2\               /              2      2\
16*b + b*\8 - 32*a + 2*a  + 8*b / - 4*a*b - 2*a*\8 - 32*a + 2*a  + 8*b /
------------------------------------------------------------------------
                                       2      2                         
                         8 - 32*a + 2*a  + 8*b                          

$$\frac{1}{2 a^{2} - 32 a + 8 b^{2} + 8} \left(- 4 a b - 2 a \left(2 a^{2} - 32 a + 8 b^{2} + 8\right) + b \left(2 a^{2} - 32 a + 8 b^{2} + 8\right) + 16 b\right)$$

Объединение рациональных выражений

              /       2              \       /       2              \               
8*a + 8*b + b*\4 + 4*b  + a*(-16 + a)/ - 2*a*\4 + 4*b  + a*(-16 + a)/ + 2*a*(-4 - b)
------------------------------------------------------------------------------------
                                      2                                             
                               4 + 4*b  + a*(-16 + a)                               

$$\frac{1}{a \left(a - 16\right) + 4 b^{2} + 4} \left(2 a \left(- b - 4\right) - 2 a \left(a \left(a - 16\right) + 4 b^{2} + 4\right) + 8 a + b \left(a \left(a - 16\right) + 4 b^{2} + 4\right) + 8 b\right)$$

Общее упрощение

                /     2             2\        
8*b + (b - 2*a)*\4 + a  - 16*a + 4*b / - 2*a*b
----------------------------------------------
                  2             2             
             4 + a  - 16*a + 4*b              

$$\frac{1}{a^{2} - 16 a + 4 b^{2} + 4} \left(- 2 a b + 8 b + \left(- 2 a + b\right) \left(a^{2} - 16 a + 4 b^{2} + 4\right)\right)$$

Собрать выражение

                     b             
    2*a + b + -2*a - -*a - -b      
                     2             
b + ------------------------- - 2*a
                    2              
                   a      2        
      1 + -4*a - - -- - -b         
                   4               

$$- 2 a + b + \frac{2 a + b + - -1 b + - \frac{a b}{2} - 2 a}{- -1 b^{2} + - 4 a - - \frac{a^{2}}{4} + 1}$$

Комбинаторика

 /      2             3      3            2        2         \ 
-\- 32*a  - 12*b - 4*b  + 2*a  + 8*a - b*a  + 8*a*b  + 18*a*b/ 
---------------------------------------------------------------
                           2             2                     
                      4 + a  - 16*a + 4*b                      

$$- \frac{1}{a^{2} - 16 a + 4 b^{2} + 4} \left(2 a^{3} - a^{2} b - 32 a^{2} + 8 a b^{2} + 18 a b + 8 a - 4 b^{3} - 12 b\right)$$

Общий знаменатель

              -8*b + 2*a*b    
b - 2*a - --------------------
               2             2
          4 + a  - 16*a + 4*b 

$$- 2 a + b - \frac{2 a b - 8 b}{a^{2} - 16 a + 4 b^{2} + 4}$$