Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*a^2+7*a+9)/(a^3-1)+(4*a+3)/(a^2+a+1)-5/(a-1)

Общий знаменатель (2*a^2+7*a+9)/(a^3-1)+(4*a+3)/(a^2+a+1)-5/(a-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   2                               
2*a  + 7*a + 9    4*a + 3       5  
-------------- + ---------- - -----
     3            2           a - 1
    a  - 1       a  + a + 1
$$\frac{4 a + 3}{a^{2} + a + 1} + \frac{1}{a^{3} - 1} \left(2 a^{2} + 7 a + 9\right) - \frac{5}{a - 1}$$
Численный ответ [src]
-5.0/(-1.0 + a) + (9.0 + 2.0*a^2 + 7.0*a)/(-1.0 + a^3) + (3.0 + 4.0*a)/(1.0 + a + a^2)
Рациональный знаменатель [src]
         //      3\             /         2\ /       2      \\     /      3\ /         2\
(-1 + a)*\\-1 + a /*(3 + 4*a) + \1 + a + a /*\9 + 2*a  + 7*a// - 5*\-1 + a /*\1 + a + a /
-----------------------------------------------------------------------------------------
                                      /      3\ /         2\                             
                             (-1 + a)*\-1 + a /*\1 + a + a /
$$\frac{1}{\left(a - 1\right) \left(a^{3} - 1\right) \left(a^{2} + a + 1\right)} \left(\left(a - 1\right) \left(\left(4 a + 3\right) \left(a^{3} - 1\right) + \left(a^{2} + a + 1\right) \left(2 a^{2} + 7 a + 9\right)\right) - 5 \left(a^{3} - 1\right) \left(a^{2} + a + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
         /                                    /      3\          \                     /      3\
(-1 + a)*\(1 + a*(1 + a))*(9 + a*(7 + 2*a)) + \-1 + a /*(3 + 4*a)/ - 5*(1 + a*(1 + a))*\-1 + a /
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                        /      3\                               
                               (1 + a*(1 + a))*(-1 + a)*\-1 + a /
$$\frac{1}{\left(a - 1\right) \left(a^{3} - 1\right) \left(a \left(a + 1\right) + 1\right)} \left(\left(a - 1\right) \left(\left(4 a + 3\right) \left(a^{3} - 1\right) + \left(a \left(a + 1\right) + 1\right) \left(a \left(2 a + 7\right) + 9\right)\right) - 5 \left(a^{3} - 1\right) \left(a \left(a + 1\right) + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  1   
------
-1 + a
$$\frac{1}{a - 1}$$
Общий знаменатель [src]
  1   
------
-1 + a
$$\frac{1}{a - 1}$$
Комбинаторика [src]
  1   
------
-1 + a
$$\frac{1}{a - 1}$$