Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*asin(x/2)-(x*(4-x^2)^(3/2))/4+(x*sqrt(4-x^2))/2

Общий знаменатель 2*asin(x/2)-(x*(4-x^2)^(3/2))/4+(x*sqrt(4-x^2))/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                      3/2        ________
              /     2\          /      2 
      /x\   x*\4 - x /      x*\/  4 - x  
2*asin|-| - ------------- + -------------
      \2/         4               2
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 4} + - \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$
Степени [src]
                 ________             3/2
                /      2      /     2\   
      /x\   x*\/  4 - x     x*\4 - x /   
2*asin|-| + ------------- - -------------
      \2/         2               4
$$- \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 4} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$
Численный ответ [src]
2.0*asin(x/2) + 0.5*x*(4.0 - x^2)^0.5 - 0.25*x*(4.0 - x^2)^1.5
Рациональный знаменатель [src]
                 ________             3/2
                /      2      /     2\   
      /x\   x*\/  4 - x     x*\4 - x /   
2*asin|-| + ------------- - -------------
      \2/         2               4
$$- \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 4} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                      3/2          ________
      /x\     /     2\            /      2 
8*asin|-| - x*\4 - x /    + 2*x*\/  4 - x  
      \2/                                  
-------------------------------------------
                     4
$$\frac{1}{4} \left(- x \left(- x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + 2 x \sqrt{- x^{2} + 4} + 8 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                 ________             3/2
                /      2      /     2\   
      /x\   x*\/  4 - x     x*\4 - x /   
2*asin|-| + ------------- - -------------
      \2/         2               4
$$- \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 4} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$
Собрать выражение [src]
                 ________             3/2
                /      2      /     2\   
      /x\   x*\/  4 - x     x*\4 - x /   
2*asin|-| + ------------- - -------------
      \2/         2               4
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 4} - \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
                 ________         ________
                /      2     3   /      2 
      /x\   x*\/  4 - x     x *\/  4 - x  
2*asin|-| - ------------- + --------------
      \2/         2               4
$$\frac{x^{3}}{4} \sqrt{- x^{2} + 4} - \frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 4} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$
Комбинаторика [src]
                  ________          ________
      /x\    3   /      2          /      2 
8*asin|-| + x *\/  4 - x   - 2*x*\/  4 - x  
      \2/                                   
--------------------------------------------
                     4
$$\frac{1}{4} \left(x^{3} \sqrt{- x^{2} + 4} - 2 x \sqrt{- x^{2} + 4} + 8 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}\right)$$