Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*atan(((10*sin(x))/(1+cos(x))+8)/6))/3

Общий знаменатель (2*atan(((10*sin(x))/(1+cos(x))+8)/6))/3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      /10*sin(x)     \
      |---------- + 8|
      |1 + cos(x)    |
2*atan|--------------|
      \      6       /
----------------------
          3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{6} \left(8 + \frac{10 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Степени [src]
      /4      5*sin(x)   \
2*atan|- + --------------|
      \3   3*(1 + cos(x))/
--------------------------
            3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{4}{3} + \frac{5 \sin{\left (x \right )}}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} \right )}$$
Численный ответ [src]
0.666666666666667*atan(((10*sin(x))/(1 + cos(x)) + 8)/6)
Рациональный знаменатель [src]
      /4 + 4*cos(x) + 5*sin(x)\
2*atan|-----------------------|
      \     3*(1 + cos(x))    /
-------------------------------
               3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{5 \sin{\left (x \right )} + 4 \cos{\left (x \right )} + 4}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      /4 + 4*cos(x) + 5*sin(x)\
2*atan|-----------------------|
      \     3*(1 + cos(x))    /
-------------------------------
               3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{5 \sin{\left (x \right )} + 4 \cos{\left (x \right )} + 4}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} \right )}$$
Общее упрощение [src]
      /4 + 4*cos(x) + 5*sin(x)\
2*atan|-----------------------|
      \     3*(1 + cos(x))    /
-------------------------------
               3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{5 \sin{\left (x \right )} + 4 \cos{\left (x \right )} + 4}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} \right )}$$
Собрать выражение [src]
      /     4           4*cos(x)       5*sin(x)  \
2*atan|------------ + ------------ + ------------|
      \3 + 3*cos(x)   3 + 3*cos(x)   3 + 3*cos(x)/
--------------------------------------------------
                        3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{5 \sin{\left (x \right )}}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} + \frac{4 \cos{\left (x \right )}}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} + \frac{4}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} \right )}$$
Комбинаторика [src]
      /4      5*sin(x)   \
2*atan|- + --------------|
      \3   3*(1 + cos(x))/
--------------------------
            3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{4}{3} + \frac{5 \sin{\left (x \right )}}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
      /4      5*sin(x)   \
2*atan|- + --------------|
      \3   3*(1 + cos(x))/
--------------------------
            3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{4}{3} + \frac{5 \sin{\left (x \right )}}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
      /     5*sin(x) \
      |4 + ----------|
      |    1 + cos(x)|
2*atan|--------------|
      \      3       /
----------------------
          3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{3} \left(4 + \frac{5 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
      /4      5*sin(x)   \
2*atan|- + --------------|
      \3   3*(1 + cos(x))/
--------------------------
            3
$$\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{4}{3} + \frac{5 \sin{\left (x \right )}}{3 \cos{\left (x \right )} + 3} \right )}$$