Найдите общий знаменатель для дробей (2*atan(sin(x)/(sqrt(5)*(1+cos(x)))))/sqrt(5) ((2 умножить на арктангенс от (синус от (х) делить на (квадратный корень из (5) умножить на (1 плюс косинус от (х))))) делить на квадратный корень из (5)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*atan(sin(x)/(sqrt(5)*(1+cos(x)))))/sqrt(5)

Общий знаменатель (2*atan(sin(x)/(sqrt(5)*(1+cos(x)))))/sqrt(5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      /      sin(x)      \
2*atan|------------------|
      |  ___             |
      \\/ 5 *(1 + cos(x))/
--------------------------
            ___           
          \/ 5
$$\frac{2}{\sqrt{5}} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sin{\left (x \right )}}{\sqrt{5} \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)} \right )}$$
Степени [src]
            /   ___        \
    ___     | \/ 5 *sin(x) |
2*\/ 5 *atan|--------------|
            \5*(1 + cos(x))/
----------------------------
             5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Численный ответ [src]
0.894427190999916*atan(sin(x)/(sqrt(5)*(1 + cos(x))))
Рациональный знаменатель [src]
            /   ___        \
    ___     | \/ 5 *sin(x) |
2*\/ 5 *atan|--------------|
            \5*(1 + cos(x))/
----------------------------
             5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
            /   ___        \
    ___     | \/ 5 *sin(x) |
2*\/ 5 *atan|--------------|
            \5*(1 + cos(x))/
----------------------------
             5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Общее упрощение [src]
            /   ___        \
    ___     | \/ 5 *sin(x) |
2*\/ 5 *atan|--------------|
            \5*(1 + cos(x))/
----------------------------
             5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Собрать выражение [src]
    ___     /       sin(x)       \
2*\/ 5 *atan|--------------------|
            |  ___     ___       |
            \\/ 5  + \/ 5 *cos(x)/
----------------------------------
                5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sin{\left (x \right )}}{\sqrt{5} \cos{\left (x \right )} + \sqrt{5}} \right )}$$
    ___     /      sin(x)      \
2*\/ 5 *atan|------------------|
            |  ___             |
            \\/ 5 *(1 + cos(x))/
--------------------------------
               5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sin{\left (x \right )}}{\sqrt{5} \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
            /   ___        \
    ___     | \/ 5 *sin(x) |
2*\/ 5 *atan|--------------|
            \5*(1 + cos(x))/
----------------------------
             5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
    ___     /      sin(x)      \
2*\/ 5 *atan|------------------|
            |  ___             |
            \\/ 5 *(1 + cos(x))/
--------------------------------
               5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sin{\left (x \right )}}{\sqrt{5} \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)} \right )}$$
Комбинаторика [src]
            /   ___        \
    ___     | \/ 5 *sin(x) |
2*\/ 5 *atan|--------------|
            \5*(1 + cos(x))/
----------------------------
             5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
    ___     /   ___        \
  \/ 5      | \/ 5 *sin(x) |
2*-----*atan|--------------|
    5       \5*(1 + cos(x))/
$$2 \frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
            /   ___        \
    ___     | \/ 5 *sin(x) |
2*\/ 5 *atan|--------------|
            \5*(1 + cos(x))/
----------------------------
             5
$$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$