Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*sqrt(x^2-x)+(-1/2+x)*(2*x+1)/sqrt(x^2-x))/x^2-2*sqrt(x^2-x)*(2*x+1)/x^3

Общий знаменатель (2*sqrt(x^2-x)+(-1/2+x)*( ... 2*sqrt(x^2-x)*(2*x+1)/x^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     ________                                                 
    /  2        (-1/2 + x)*(2*x + 1)                          
2*\/  x  - x  + --------------------                          
                       ________             ________          
                      /  2                 /  2               
                    \/  x  - x         2*\/  x  - x *(2*x + 1)
------------------------------------ - -----------------------
                  2                                3          
                 x                                x
$$- \frac{2}{x^{3}} \left(2 x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{x^{2}} \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} - x}} \left(x - \frac{1}{2}\right) \left(2 x + 1\right) + 2 \sqrt{x^{2} - x}\right)$$
Степени [src]
     ________                                                
    /  2        (1 + 2*x)*(-1/2 + x)                         
2*\/  x  - x  + --------------------                         
                       ________           ________           
                      /  2               /  2                
                    \/  x  - x         \/  x  - x *(-2 - 4*x)
------------------------------------ + ----------------------
                  2                               3          
                 x                               x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} - x}} \left(x - \frac{1}{2}\right) \left(2 x + 1\right) + 2 \sqrt{x^{2} - x}\right) + \frac{1}{x^{3}} \left(- 4 x - 2\right) \sqrt{x^{2} - x}$$
     ________                                                 
    /  2        (1 + 2*x)*(-1/2 + x)                          
2*\/  x  - x  + --------------------                          
                       ________             ________          
                      /  2                 /  2               
                    \/  x  - x         2*\/  x  - x *(1 + 2*x)
------------------------------------ - -----------------------
                  2                                3          
                 x                                x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} - x}} \left(x - \frac{1}{2}\right) \left(2 x + 1\right) + 2 \sqrt{x^{2} - x}\right) - \frac{2}{x^{3}} \left(2 x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x}$$
Численный ответ [src]
(2.0*(x^2 - x)^0.5 + (x^2 - x)^(-0.5)*(1.0 + 2.0*x)*(-0.5 + x))/x^2 - 2.0*(x^2 - x)^0.5*(1.0 + 2.0*x)/x^3
Рациональный знаменатель [src]
        ________
   3   /  2     
3*x *\/  x  - x 
----------------
    5 / 2    \  
 2*x *\x  - x/
$$\frac{3 x^{3} \sqrt{x^{2} - x}}{2 x^{5} \left(x^{2} - x\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
x*((1 + 2*x)*(-1 + 2*x) + 4*x*(-1 + x)) - 4*x*(1 + 2*x)*(-1 + x)
----------------------------------------------------------------
                         3   ____________                       
                      2*x *\/ x*(-1 + x)
$$\frac{1}{2 x^{3} \sqrt{x \left(x - 1\right)}} \left(- 4 x \left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + x \left(4 x \left(x - 1\right) + \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         3         
-------------------
   2   ____________
2*x *\/ x*(-1 + x)
$$\frac{3}{2 x^{2} \sqrt{x \left(x - 1\right)}}$$
Общий знаменатель [src]
       3        
----------------
        ________
   2   /  2     
2*x *\/  x  - x
$$\frac{3}{2 x^{2} \sqrt{x^{2} - x}}$$
Комбинаторика [src]
         3         
-------------------
   2   ____________
2*x *\/ x*(-1 + x)
$$\frac{3}{2 x^{2} \sqrt{x \left(x - 1\right)}}$$