Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*log(sqrt(8*x-19)-1)-2/(sqrt(8*x-19)-1))/4

Общий знаменатель (2*log(sqrt(8*x-19)-1)-2/(sqrt(8*x-19)-1))/4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     /  __________    \          2        
2*log\\/ 8*x - 19  - 1/ - ----------------
                            __________    
                          \/ 8*x - 19  - 1
------------------------------------------
                    4
$$\frac{1}{4} \left(2 \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - \frac{2}{\sqrt{8 x - 19} - 1}\right)$$
Степени [src]
   /       ___________\                         
log\-1 + \/ -19 + 8*x /             1           
----------------------- - ----------------------
           2                /       ___________\
                          2*\-1 + \/ -19 + 8*x /
$$\frac{1}{2} \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - \frac{1}{2 \sqrt{8 x - 19} - 2}$$
Численный ответ [src]
0.5*log(sqrt(8*x - 19) - 1) - 0.5/(-1.0 + (-19.0 + 8.0*x)^0.5)
Рациональный знаменатель [src]
       ___________         /       ___________\          /       ___________\
-1 - \/ -19 + 8*x  - 20*log\-1 + \/ -19 + 8*x / + 8*x*log\-1 + \/ -19 + 8*x /
-----------------------------------------------------------------------------
                                  -40 + 16*x
$$\frac{1}{16 x - 40} \left(8 x \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - \sqrt{8 x - 19} - 20 \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /       ___________\    /       ___________\
-1 + \-1 + \/ -19 + 8*x /*log\-1 + \/ -19 + 8*x /
-------------------------------------------------
                /       ___________\             
              2*\-1 + \/ -19 + 8*x /
$$\frac{1}{2 \sqrt{8 x - 19} - 2} \left(\left(\sqrt{8 x - 19} - 1\right) \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - 1\right)$$
Общее упрощение [src]
     /       ___________\    /       ___________\
-1 + \-1 + \/ -19 + 8*x /*log\-1 + \/ -19 + 8*x /
-------------------------------------------------
                /       ___________\             
              2*\-1 + \/ -19 + 8*x /
$$\frac{1}{2 \sqrt{8 x - 19} - 2} \left(\left(\sqrt{8 x - 19} - 1\right) \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - 1\right)$$
Собрать выражение [src]
        /       ___________\     ___________    /       ___________\
-1 - log\-1 + \/ -19 + 8*x / + \/ -19 + 8*x *log\-1 + \/ -19 + 8*x /
--------------------------------------------------------------------
                                 ___________                        
                        -2 + 2*\/ -19 + 8*x
$$\frac{1}{2 \sqrt{8 x - 19} - 2} \left(\sqrt{8 x - 19} \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - 1\right)$$
   /  __________    \                       
log\\/ 8*x - 19  - 1/            2          
--------------------- - --------------------
          2               /  __________    \
                        4*\\/ 8*x - 19  - 1/
$$\frac{1}{2} \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - \frac{1}{2 \sqrt{8 x - 19} - 2}$$
Комбинаторика [src]
        /       ___________\     ___________    /       ___________\
-1 - log\-1 + \/ -19 + 8*x / + \/ -19 + 8*x *log\-1 + \/ -19 + 8*x /
--------------------------------------------------------------------
                         /       ___________\                       
                       2*\-1 + \/ -19 + 8*x /
$$\frac{1}{2 \sqrt{8 x - 19} - 2} \left(\sqrt{8 x - 19} \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
   /       ___________\                       
log\-1 + \/ -19 + 8*x /            1          
----------------------- - --------------------
           2                       ___________
                          -2 + 2*\/ -19 + 8*x
$$\frac{1}{2} \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - \frac{1}{2 \sqrt{8 x - 19} - 2}$$
Раскрыть выражение [src]
   /       ___________\                         
log\-1 + \/ -19 + 8*x /             1           
----------------------- - ----------------------
           2                /       ___________\
                          2*\-1 + \/ -19 + 8*x /
$$\frac{1}{2} \log{\left (\sqrt{8 x - 19} - 1 \right )} - \frac{1}{2 \sqrt{8 x - 19} - 2}$$