Найдите общий знаменатель для дробей (2*m)/(m^2-30*m+225)-5/(m-15) ((2 умножить на m) делить на (m в квадрате минус 30 умножить на m плюс 225) минус 5 делить на (m минус 15)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (2*m)/(m^2-30*m+225)-5/(m-15)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
      2*m           5   
--------------- - ------
 2                m - 15
m  - 30*m + 225         
$$\frac{2 m}{m^{2} - 30 m + 225} - \frac{5}{m - 15}$$
Численный ответ [src]
-5.0/(-15.0 + m) + 2.0*m/(225.0 + m^2 - 30.0*m)
Рациональный знаменатель [src]
           2                        
-1125 - 5*m  + 150*m + 2*m*(-15 + m)
------------------------------------
              /       2       \     
    (-15 + m)*\225 + m  - 30*m/     
$$\frac{- 5 m^{2} + 2 m \left(m - 15\right) + 150 m - 1125}{\left(m - 15\right) \left(m^{2} - 30 m + 225\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
-1125 - 5*m*(-30 + m) + 2*m*(-15 + m)
-------------------------------------
    (-15 + m)*(225 + m*(-30 + m))    
$$\frac{- 5 m \left(m - 30\right) + 2 m \left(m - 15\right) - 1125}{\left(m - 15\right) \left(m \left(m - 30\right) + 225\right)}$$
Общее упрощение [src]
    75 - 3*m   
---------------
       2       
225 + m  - 30*m
$$\frac{- 3 m + 75}{m^{2} - 30 m + 225}$$
Комбинаторика [src]
-3*(-25 + m)
------------
          2 
 (-15 + m)  
$$- \frac{3 m - 75}{\left(m - 15\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
 -(-75 + 3*m)  
---------------
       2       
225 + m  - 30*m
$$- \frac{3 m - 75}{m^{2} - 30 m + 225}$$