Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*((-(14*log(sqrt(x+1)+2))/3)+2*log(sqrt(x+1)+1)+(2*log(sqrt(x+1)-1))/3+sqrt(x+1))

Общий знаменатель 2*((-(14*log(sqrt(x+1)+2) ... qrt(x+1)-1))/3+sqrt(x+1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /       /  _______    \                                /  _______    \            \
  |-14*log\\/ x + 1  + 2/         /  _______    \   2*log\\/ x + 1  - 1/     _______|
2*|----------------------- + 2*log\\/ x + 1  + 1/ + -------------------- + \/ x + 1 |
  \           3                                              3                      /
$$2 \left(\sqrt{x + 1} + 2 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 1 \right )} + \frac{1}{3} \left(-1 \cdot 14 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 2 \right )}\right) + \frac{2}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} - 1 \right )}\right)$$
Степени [src]
                                           /      _______\        /       _______\
    _______        /      _______\   28*log\2 + \/ 1 + x /   4*log\-1 + \/ 1 + x /
2*\/ 1 + x  + 4*log\1 + \/ 1 + x / - --------------------- + ---------------------
                                               3                       3
$$2 \sqrt{x + 1} + \frac{4}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} - 1 \right )} + 4 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 1 \right )} - \frac{28}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} + 2 \right )}$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + x)^0.5 + 4.0*log(sqrt(x + 1) + 1) + 1.33333333333333*log(sqrt(x + 1) - 1) - 9.33333333333333*log(sqrt(x + 1) + 2)
Рациональный знаменатель [src]
        /      _______\        /       _______\       _______         /      _______\
- 28*log\2 + \/ 1 + x / + 4*log\-1 + \/ 1 + x / + 6*\/ 1 + x  + 12*log\1 + \/ 1 + x /
-------------------------------------------------------------------------------------
                                          3
$$\frac{1}{3} \left(6 \sqrt{x + 1} + 4 \log{\left (\sqrt{x + 1} - 1 \right )} + 12 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 1 \right )} - 28 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 2 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /        /      _______\        /       _______\       _______        /      _______\\
2*\- 14*log\2 + \/ 1 + x / + 2*log\-1 + \/ 1 + x / + 3*\/ 1 + x  + 6*log\1 + \/ 1 + x //
----------------------------------------------------------------------------------------
                                           3
$$\frac{1}{3} \left(6 \sqrt{x + 1} + 4 \log{\left (\sqrt{x + 1} - 1 \right )} + 12 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 1 \right )} - 28 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 2 \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                                           /      _______\        /       _______\
    _______        /      _______\   28*log\2 + \/ 1 + x /   4*log\-1 + \/ 1 + x /
2*\/ 1 + x  + 4*log\1 + \/ 1 + x / - --------------------- + ---------------------
                                               3                       3
$$2 \sqrt{x + 1} + \frac{4}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} - 1 \right )} + 4 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 1 \right )} - \frac{28}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} + 2 \right )}$$
Собрать выражение [src]
                 /               12                 4\
                 |/      _______\   /       _______\ |
                 |\1 + \/ 1 + x /  *\-1 + \/ 1 + x / |
              log|-----------------------------------|
                 |                        28         |
                 |         /      _______\           |
    _______      \         \2 + \/ 1 + x /           /
2*\/ 1 + x  + ----------------------------------------
                                 3
$$2 \sqrt{x + 1} + \frac{1}{3} \log{\left (\frac{\left(\sqrt{x + 1} - 1\right)^{4} \left(\sqrt{x + 1} + 1\right)^{12}}{\left(\sqrt{x + 1} + 2\right)^{28}} \right )}$$
                                       /       /  _______    \\          /  _______    \
    _______        /  _______    \   2*\-14*log\\/ x + 1  + 2//   2*2*log\\/ x + 1  - 1/
2*\/ x + 1  + 4*log\\/ x + 1  + 1/ + -------------------------- + ----------------------
                                                 3                          3
$$2 \sqrt{x + 1} + \frac{4}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} - 1 \right )} + 4 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 1 \right )} + \frac{1}{3} \left(-1 \cdot 28 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 2 \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                           /      _______\        /       _______\
    _______        /      _______\   28*log\2 + \/ 1 + x /   4*log\-1 + \/ 1 + x /
2*\/ 1 + x  + 4*log\1 + \/ 1 + x / - --------------------- + ---------------------
                                               3                       3
$$2 \sqrt{x + 1} + \frac{4}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} - 1 \right )} + 4 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 1 \right )} - \frac{28}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} + 2 \right )}$$
Комбинаторика [src]
  /        /      _______\        /       _______\       _______        /      _______\\
2*\- 14*log\2 + \/ 1 + x / + 2*log\-1 + \/ 1 + x / + 3*\/ 1 + x  + 6*log\1 + \/ 1 + x //
----------------------------------------------------------------------------------------
                                           3
$$\frac{1}{3} \left(6 \sqrt{x + 1} + 4 \log{\left (\sqrt{x + 1} - 1 \right )} + 12 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 1 \right )} - 28 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 2 \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                                           /      _______\        /       _______\
    _______        /      _______\   28*log\2 + \/ 1 + x /   4*log\-1 + \/ 1 + x /
2*\/ 1 + x  + 4*log\1 + \/ 1 + x / - --------------------- + ---------------------
                                               3                       3
$$2 \sqrt{x + 1} + \frac{4}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} - 1 \right )} + 4 \log{\left (\sqrt{x + 1} + 1 \right )} - \frac{28}{3} \log{\left (\sqrt{x + 1} + 2 \right )}$$