Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(-2-3*x+4*x^2*(2+x)/(-9+x^2))/(-9+x^2)^2

Общий знаменатель 2*(-2-3*x+4*x^2*(2+x)/(-9+x^2))/(-9+x^2)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /              2        \
  |           4*x *(2 + x)|
2*|-2 - 3*x + ------------|
  |                   2   |
  \             -9 + x    /
---------------------------
                  2        
         /      2\         
         \-9 + x /
$$\frac{2}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} \left(\frac{4 x^{2} \left(x + 2\right)}{x^{2} - 9} + - 3 x - 2\right)$$
Степени [src]
              2          
           2*x *(8 + 4*x)
-4 - 6*x + --------------
                    2    
              -9 + x     
-------------------------
                 2       
        /      2\        
        \-9 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} \left(\frac{2 x^{2} \left(4 x + 8\right)}{x^{2} - 9} - 6 x - 4\right)$$
              2        
           8*x *(2 + x)
-4 - 6*x + ------------
                   2   
             -9 + x    
-----------------------
                2      
       /      2\       
       \-9 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} \left(\frac{8 x^{2} \left(x + 2\right)}{x^{2} - 9} - 6 x - 4\right)$$
            2           
           x *(16 + 8*x)
-4 - 6*x + -------------
                    2   
              -9 + x    
------------------------
                2       
       /      2\        
       \-9 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} \left(\frac{x^{2} \left(8 x + 16\right)}{x^{2} - 9} - 6 x - 4\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(-2.0 - 3.0*x + 4.0*x^2*(2.0 + x)/(-9.0 + x^2))/(-9.0 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
  /      2\                 2        
2*\-9 + x /*(-2 - 3*x) + 8*x *(2 + x)
-------------------------------------
                       3             
              /      2\              
              \-9 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x + 2\right) + 2 \left(- 3 x - 2\right) \left(x^{2} - 9\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //      2\                 2        \
2*\\-9 + x /*(-2 - 3*x) + 4*x *(2 + x)/
---------------------------------------
                        3              
               /      2\               
               \-9 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x + 2\right) + 2 \left(- 3 x - 2\right) \left(x^{2} - 9\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  /  /      2\                2        \
2*\- \-9 + x /*(2 + 3*x) + 4*x *(2 + x)/
----------------------------------------
                        3               
               /      2\                
               \-9 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x + 2\right) - 2 \left(3 x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
                  2        
             2*4*x *(2 + x)
-4 - 2*3*x + --------------
                      2    
                -9 + x     
---------------------------
                  2        
         /      2\         
         \-9 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} \left(- 6 x + \frac{8 x^{2} \left(x + 2\right)}{x^{2} - 9} - 4\right)$$
Комбинаторика [src]
  /      3      2       \
2*\18 + x  + 6*x  + 27*x/
-------------------------
            3        3   
    (-3 + x) *(3 + x)
$$\frac{2 x^{3} + 12 x^{2} + 54 x + 36}{\left(x - 3\right)^{3} \left(x + 3\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
         3       2        
 36 + 2*x  + 12*x  + 54*x 
--------------------------
        6       4        2
-729 + x  - 27*x  + 243*x
$$\frac{2 x^{3} + 12 x^{2} + 54 x + 36}{x^{6} - 27 x^{4} + 243 x^{2} - 729}$$