Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(-1-(-24+x^2+6*x)/(-5+x)^2+2*(3+x)/(-5+x))/(-5+x)

Общий знаменатель 2*(-1-(-24+x^2+6*x)/(-5+x ... ^2+2*(3+x)/(-5+x))/(-5+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /            2                  \
  |     -24 + x  + 6*x   2*(3 + x)|
2*|-1 - -------------- + ---------|
  |               2        -5 + x |
  \       (-5 + x)                /
-----------------------------------
               -5 + x
$$\frac{2}{x - 5} \left(-1 - \frac{6 x + x^{2} - 24}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{2 \left(x + 3\right)}{x - 5}\right)$$
Степени [src]
       /       2      \              
     2*\-24 + x  + 6*x/   2*(6 + 2*x)
-2 - ------------------ + -----------
                 2           -5 + x  
         (-5 + x)                    
-------------------------------------
                -5 + x
$$\frac{1}{x - 5} \left(-2 + \frac{4 x + 12}{x - 5} - \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}} \left(2 x^{2} + 12 x - 48\right)\right)$$
                     /      2      \
     2*(6 + 2*x)   2*\24 - x  - 6*x/
-2 + ----------- + -----------------
        -5 + x                 2    
                       (-5 + x)     
------------------------------------
               -5 + x
$$\frac{1}{x - 5} \left(-2 + \frac{4 x + 12}{x - 5} + \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}} \left(- 2 x^{2} - 12 x + 48\right)\right)$$
                               2
     12 + 4*x   48 - 12*x - 2*x 
-2 + -------- + ----------------
      -5 + x               2    
                   (-5 + x)     
--------------------------------
             -5 + x
$$\frac{1}{x - 5} \left(-2 + \frac{4 x + 12}{x - 5} + \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}} \left(- 2 x^{2} - 12 x + 48\right)\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(-1.0 - (-24.0 + x^2 + 6.0*x)/(-5.0 + x)^2 + 2.0*(3.0 + x)/(-5.0 + x))/(-5.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
          2                        /      2           2      \
2*(-5 + x) *(6 + 2*x) + 2*(-5 + x)*\24 - x  - (-5 + x)  - 6*x/
--------------------------------------------------------------
                                  4                           
                          (-5 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 5\right)^{4}} \left(2 \left(x - 5\right)^{2} \left(2 x + 6\right) + 2 \left(x - 5\right) \left(- x^{2} - 6 x - \left(x - 5\right)^{2} + 24\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      2           2                           \
2*\24 - x  - (-5 + x)  - 6*x + 2*(-5 + x)*(3 + x)/
--------------------------------------------------
                            3                     
                    (-5 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 5\right)^{3}} \left(- 2 x^{2} - 12 x - 2 \left(x - 5\right)^{2} + 4 \left(x - 5\right) \left(x + 3\right) + 48\right)$$
Общее упрощение [src]
          -62           
------------------------
        3       2       
-125 + x  - 15*x  + 75*x
$$- \frac{62}{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125}$$
Собрать выражение [src]
       /       2      \              
     2*\-24 + x  + 6*x/   2*2*(3 + x)
-2 - ------------------ + -----------
                 2           -5 + x  
         (-5 + x)                    
-------------------------------------
                -5 + x
$$\frac{1}{x - 5} \left(-2 - \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}} \left(12 x + 2 \left(x^{2} - 24\right)\right) + \frac{4 \left(x + 3\right)}{x - 5}\right)$$
Общий знаменатель [src]
          -62           
------------------------
        3       2       
-125 + x  - 15*x  + 75*x
$$- \frac{62}{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125}$$
Комбинаторика [src]
   -62   
---------
        3
(-5 + x)
$$- \frac{62}{\left(x - 5\right)^{3}}$$