Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(-1-16*(-17+x^2)/(-5+4*x)^2+8*x/(-5+4*x))/(-5+4*x)

Общий знаменатель 2*(-1-16*(-17+x^2)/(-5+4* ... ^2+8*x/(-5+4*x))/(-5+4*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /        /       2\           \
  |     16*\-17 + x /     8*x   |
2*|-1 - ------------- + --------|
  |                2    -5 + 4*x|
  \      (-5 + 4*x)             /
---------------------------------
             -5 + 4*x
$$\frac{2}{4 x - 5} \left(\frac{8 x}{4 x - 5} + -1 - \frac{16 x^{2} - 272}{\left(4 x - 5\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
               2           
     544 - 32*x      16*x  
-2 + ----------- + --------
               2   -5 + 4*x
     (-5 + 4*x)            
---------------------------
          -5 + 4*x
$$\frac{1}{4 x - 5} \left(\frac{16 x}{4 x - 5} - 2 + \frac{- 32 x^{2} + 544}{\left(4 x - 5\right)^{2}}\right)$$
       /           2\           
     2*\-272 + 16*x /     16*x  
-2 - ---------------- + --------
                 2      -5 + 4*x
       (-5 + 4*x)               
--------------------------------
            -5 + 4*x
$$\frac{1}{4 x - 5} \left(\frac{16 x}{4 x - 5} - 2 - \frac{32 x^{2} - 544}{\left(4 x - 5\right)^{2}}\right)$$
       /          2\           
     2*\272 - 16*x /     16*x  
-2 + --------------- + --------
                 2     -5 + 4*x
       (-5 + 4*x)              
-------------------------------
            -5 + 4*x
$$\frac{1}{4 x - 5} \left(\frac{16 x}{4 x - 5} - 2 + \frac{- 32 x^{2} + 544}{\left(4 x - 5\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(-1.0 + 8.0*x/(-5.0 + 4.0*x) - 16.0*(-17.0 + x^2)/(-5.0 + 4.0*x)^2)/(-5.0 + 4.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
             /                2       2\                  2
2*(-5 + 4*x)*\272 - (-5 + 4*x)  - 16*x / + 16*x*(-5 + 4*x) 
-----------------------------------------------------------
                                  4                        
                        (-5 + 4*x)
$$\frac{1}{\left(4 x - 5\right)^{4}} \left(16 x \left(4 x - 5\right)^{2} + 2 \left(4 x - 5\right) \left(- 16 x^{2} - \left(4 x - 5\right)^{2} + 272\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /                2       2                 \
2*\272 - (-5 + 4*x)  - 16*x  + 8*x*(-5 + 4*x)/
----------------------------------------------
                           3                  
                 (-5 + 4*x)
$$\frac{1}{\left(4 x - 5\right)^{3}} \left(- 32 x^{2} + 16 x \left(4 x - 5\right) - 2 \left(4 x - 5\right)^{2} + 544\right)$$
Общее упрощение [src]
             494             
-----------------------------
            2       3        
-125 - 240*x  + 64*x  + 300*x
$$\frac{494}{64 x^{3} - 240 x^{2} + 300 x - 125}$$
Собрать выражение [src]
          /       2\           
     2*16*\-17 + x /    2*8*x  
-2 - --------------- + --------
                 2     -5 + 4*x
       (-5 + 4*x)              
-------------------------------
            -5 + 4*x
$$\frac{1}{4 x - 5} \left(\frac{16 x}{4 x - 5} - 2 - \frac{32 x^{2} - 544}{\left(4 x - 5\right)^{2}}\right)$$
Комбинаторика [src]
    494    
-----------
          3
(-5 + 4*x)
$$\frac{494}{\left(4 x - 5\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
             494             
-----------------------------
            2       3        
-125 - 240*x  + 64*x  + 300*x
$$\frac{494}{64 x^{3} - 240 x^{2} + 300 x - 125}$$