Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(-1+(-2+x^2)/(1+x^2)+4*x^2/(1+x^2)-4*x^2*(-2+x^2)/(1+x^2)^2)/(1+x^2)

Общий знаменатель 2*(-1+(-2+x^2)/(1+x^2)+4* ... 2+x^2)/(1+x^2)^2)/(1+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /           2       2       2 /      2\\
  |     -2 + x     4*x     4*x *\-2 + x /|
2*|-1 + ------- + ------ - --------------|
  |           2        2             2   |
  |      1 + x    1 + x      /     2\    |
  \                          \1 + x /    /
------------------------------------------
                       2                  
                  1 + x
$$\frac{2}{x^{2} + 1} \left(- \frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 2\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{x^{2} - 2}{x^{2} + 1} - 1\right)$$
Степени [src]
       /      2\       2       2 /       2\
     2*\-2 + x /    8*x     2*x *\8 - 4*x /
-2 + ----------- + ------ + ---------------
             2          2              2   
        1 + x      1 + x       /     2\    
                               \1 + x /    
-------------------------------------------
                        2                  
                   1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- 4 x^{2} + 8\right) + \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{2 x^{2} - 4}{x^{2} + 1} - 2\right)$$
       /      2\       2       2 /      2\
     2*\-2 + x /    8*x     8*x *\-2 + x /
-2 + ----------- + ------ - --------------
             2          2             2   
        1 + x      1 + x      /     2\    
                              \1 + x /    
------------------------------------------
                       2                  
                  1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(- \frac{8 x^{2} \left(x^{2} - 2\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{2 x^{2} - 4}{x^{2} + 1} - 2\right)$$
             2       2     2 /        2\
     -4 + 2*x     8*x     x *\16 - 8*x /
-2 + --------- + ------ + --------------
            2         2             2   
       1 + x     1 + x      /     2\    
                            \1 + x /    
----------------------------------------
                      2                 
                 1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(\frac{x^{2} \left(- 8 x^{2} + 16\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} - 2 + \frac{2 x^{2} - 4}{x^{2} + 1}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(-1.0 + (-2.0 + x^2)/(1.0 + x^2) + 4.0*x^2/(1.0 + x^2) - 4.0*x^2*(-2.0 + x^2)/(1.0 + x^2)^2)/(1.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
          2                                      
  /     2\  /        2\      2 /     2\ /      2\
2*\1 + x / *\-3 + 4*x / - 8*x *\1 + x /*\-2 + x /
-------------------------------------------------
                            4                    
                    /     2\                     
                    \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}} \left(- 8 x^{2} \left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right) + 2 \left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(4 x^{2} - 3\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //     2\ /        2\      2 /      2\\
2*\\1 + x /*\-3 + 4*x / - 4*x *\-2 + x //
-----------------------------------------
                        3                
                /     2\                 
                \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(- 8 x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + 2 \left(x^{2} + 1\right) \left(4 x^{2} - 3\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
     /        2\    
   6*\-1 + 3*x /    
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$\frac{18 x^{2} - 6}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$
Собрать выражение [src]
          2 /      2\        2     /      2\
     2*4*x *\-2 + x /   2*4*x    2*\-2 + x /
-2 - ---------------- + ------ + -----------
                2            2           2  
        /     2\        1 + x       1 + x   
        \1 + x /                            
--------------------------------------------
                        2                   
                   1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{8 x^{2} \left(x^{2} - 2\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x^{2} - 4}{x^{2} + 1} - 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
              2     
     -6 + 18*x      
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$\frac{18 x^{2} - 6}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$
Комбинаторика [src]
  /        2\
6*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /
$$\frac{18 x^{2} - 6}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$