Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(-1+(-8+x)/x+(-2+x)/x+2*(-5+x)/x-3*(-8+x)*(-2+x)/x^2)/x^2

Общий знаменатель 2*(-1+(-8+x)/x+(-2+x)/x+2 ... -3*(-8+x)*(-2+x)/x^2)/x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /     -8 + x   -2 + x   2*(-5 + x)   3*(-8 + x)*(-2 + x)\
2*|-1 + ------ + ------ + ---------- - -------------------|
  |       x        x          x                  2        |
  \                                             x         /
-----------------------------------------------------------
                              2                            
                             x
$$\frac{2}{x^{2}} \left(-1 + \frac{1}{x} \left(x - 8\right) + \frac{1}{x} \left(x - 2\right) + \frac{2}{x} \left(x - 5\right) - \frac{3}{x^{2}} \left(x - 8\right) \left(x - 2\right)\right)$$
Степени [src]
     2*(-10 + 2*x)   2*(-8 + x)   2*(-2 + x)   2*(-24 + 3*x)*(-2 + x)
-2 + ------------- + ---------- + ---------- - ----------------------
           x             x            x                   2          
                                                         x           
---------------------------------------------------------------------
                                   2                                 
                                  x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(-2 + \frac{1}{x} \left(2 x - 16\right) + \frac{1}{x} \left(2 x - 4\right) + \frac{1}{x} \left(4 x - 20\right) - \frac{2}{x^{2}} \left(x - 2\right) \left(3 x - 24\right)\right)$$
     -20 + 4*x   -16 + 2*x   -4 + 2*x   2*(-24 + 3*x)*(-2 + x)
-2 + --------- + --------- + -------- - ----------------------
         x           x          x                  2          
                                                  x           
--------------------------------------------------------------
                               2                              
                              x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(-2 + \frac{1}{x} \left(2 x - 16\right) + \frac{1}{x} \left(2 x - 4\right) + \frac{1}{x} \left(4 x - 20\right) - \frac{2}{x^{2}} \left(x - 2\right) \left(3 x - 24\right)\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(-1.0 + (-2.0 + x)/x + (-8.0 + x)/x + 2.0*(-5.0 + x)/x - 3.0*(-2.0 + x)*(-8.0 + x)/x^2)/x^2
Рациональный знаменатель [src]
   2                                       
2*x *(-20 + 3*x) - 2*x*(-24 + 3*x)*(-2 + x)
-------------------------------------------
                      5                    
                     x
$$\frac{1}{x^{5}} \left(2 x^{2} \left(3 x - 20\right) - 2 x \left(x - 2\right) \left(3 x - 24\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
2*(x*(-20 + 3*x) - 3*(-8 + x)*(-2 + x))
---------------------------------------
                    4                  
                   x
$$\frac{1}{x^{4}} \left(2 x \left(3 x - 20\right) - 6 \left(x - 8\right) \left(x - 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
4*(-24 + 5*x)
-------------
       4     
      x
$$\frac{1}{x^{4}} \left(20 x - 96\right)$$
Собрать выражение [src]
     2*3*(-8 + x)*(-2 + x)   2*2*(-5 + x)   2*(-8 + x)   2*(-2 + x)
-2 - --------------------- + ------------ + ---------- + ----------
                2                 x             x            x     
               x                                                   
-------------------------------------------------------------------
                                  2                                
                                 x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(-2 - \frac{6}{x^{2}} \left(x - 8\right) \left(x - 2\right) + \frac{1}{x} \left(2 x - 16\right) + \frac{1}{x} \left(2 x - 4\right) + \frac{4}{x} \left(x - 5\right)\right)$$
Общий знаменатель [src]
-96 + 20*x
----------
     4    
    x
$$\frac{1}{x^{4}} \left(20 x - 96\right)$$
Комбинаторика [src]
4*(-24 + 5*x)
-------------
       4     
      x
$$\frac{1}{x^{4}} \left(20 x - 96\right)$$