Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(-1+(8+x^2)/(-4+x^2)+4*x^2/(-4+x^2)-4*x^2*(8+x^2)/(-4+x^2)^2)/(-4+x^2)

Общий знаменатель 2*(-1+(8+x^2)/(-4+x^2)+4* ... x^2)/(-4+x^2)^2)/(-4+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /           2        2       2 /     2\\
  |      8 + x      4*x     4*x *\8 + x /|
2*|-1 + ------- + ------- - -------------|
  |           2         2              2 |
  |     -4 + x    -4 + x      /      2\  |
  \                           \-4 + x /  /
------------------------------------------
                       2                  
                 -4 + x
$$\frac{2}{x^{2} - 4} \left(- \frac{4 x^{2} \left(x^{2} + 8\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + -1 + \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4}\right)$$
Степени [src]
             2        2     2 /         2\
     16 + 2*x      8*x     x *\-64 - 8*x /
-2 + --------- + ------- + ---------------
            2          2               2  
      -4 + x     -4 + x       /      2\   
                              \-4 + x /   
------------------------------------------
                       2                  
                 -4 + x
$$\frac{1}{x^{2} - 4} \left(\frac{x^{2} \left(- 8 x^{2} - 64\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{8 x^{2}}{x^{2} - 4} - 2 + \frac{2 x^{2} + 16}{x^{2} - 4}\right)$$
       /     2\        2       2 /     2\
     2*\8 + x /     8*x     8*x *\8 + x /
-2 + ---------- + ------- - -------------
            2           2              2 
      -4 + x      -4 + x      /      2\  
                              \-4 + x /  
-----------------------------------------
                       2                 
                 -4 + x
$$\frac{1}{x^{2} - 4} \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{8 x^{2} \left(x^{2} + 8\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} - 2 + \frac{2 x^{2} + 16}{x^{2} - 4}\right)$$
       /     2\        2       2 /         2\
     2*\8 + x /     8*x     2*x *\-32 - 4*x /
-2 + ---------- + ------- + -----------------
            2           2                2   
      -4 + x      -4 + x        /      2\    
                                \-4 + x /    
---------------------------------------------
                         2                   
                   -4 + x
$$\frac{1}{x^{2} - 4} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} \left(- 4 x^{2} - 32\right) + \frac{8 x^{2}}{x^{2} - 4} - 2 + \frac{2 x^{2} + 16}{x^{2} - 4}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(-1.0 + (8.0 + x^2)/(-4.0 + x^2) + 4.0*x^2/(-4.0 + x^2) - 4.0*x^2*(8.0 + x^2)/(-4.0 + x^2)^2)/(-4.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
           2                                      
  /      2\  /        2\      2 /      2\ /     2\
2*\-4 + x / *\12 + 4*x / - 8*x *\-4 + x /*\8 + x /
--------------------------------------------------
                             4                    
                    /      2\                     
                    \-4 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{4}} \left(- 8 x^{2} \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} + 8\right) + 2 \left(x^{2} - 4\right)^{2} \left(4 x^{2} + 12\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //      2\ /     2\    2 /     2\\
8*\\-4 + x /*\3 + x / - x *\8 + x //
------------------------------------
                      3             
             /      2\              
             \-4 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}} \left(- 8 x^{2} \left(x^{2} + 8\right) + 8 \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
      /         2\      
     -\96 + 72*x /      
------------------------
       6       4       2
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$- \frac{72 x^{2} + 96}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$$
Собрать выражение [src]
          2 /     2\         2     /     2\
     2*4*x *\8 + x /    2*4*x    2*\8 + x /
-2 - --------------- + ------- + ----------
                 2           2          2  
        /      2\      -4 + x     -4 + x   
        \-4 + x /                          
-------------------------------------------
                        2                  
                  -4 + x
$$\frac{1}{x^{2} - 4} \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{8 x^{2} \left(x^{2} + 8\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} - 2 + \frac{2 x^{2} + 16}{x^{2} - 4}\right)$$
Общий знаменатель [src]
      /         2\      
     -\96 + 72*x /      
------------------------
       6       4       2
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$- \frac{72 x^{2} + 96}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$$
Комбинаторика [src]
      /       2\  
  -24*\4 + 3*x /  
------------------
        3        3
(-2 + x) *(2 + x)
$$- \frac{72 x^{2} + 96}{\left(x - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)^{3}}$$