Найдите общий знаменатель для дробей 2*(1-4*(6+x)/(3+x)+3*(6+x)^2/(3+x)^2)/(3+x)^2 (2 умножить на (1 минус 4 умножить на (6 плюс х) делить на (3 плюс х) плюс 3 умножить на (6 плюс х) в квадрате делить на (3 плюс х) в квадрате) делить на (3 плюс х) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*(1-4*(6+x)/(3+x)+3*(6+x)^2/(3+x)^2)/(3+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /                         2\
  |    4*(6 + x)   3*(6 + x) |
2*|1 - --------- + ----------|
  |      3 + x             2 |
  \                 (3 + x)  /
------------------------------
                  2           
           (3 + x)            
$$\frac{2}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(1 - \frac{4 x + 24}{x + 3} + \frac{3 \left(x + 6\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
                             2
    2*(-24 - 4*x)   6*(6 + x) 
2 + ------------- + ----------
        3 + x               2 
                     (3 + x)  
------------------------------
                  2           
           (3 + x)            
$$\frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(\frac{- 8 x - 48}{x + 3} + 2 + \frac{6 \left(x + 6\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
                         2
    -48 - 8*x   6*(6 + x) 
2 + --------- + ----------
      3 + x             2 
                 (3 + x)  
--------------------------
                2         
         (3 + x)          
$$\frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(\frac{- 8 x - 48}{x + 3} + 2 + \frac{6 \left(x + 6\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
                            2
    2*(24 + 4*x)   6*(6 + x) 
2 - ------------ + ----------
       3 + x               2 
                    (3 + x)  
-----------------------------
                  2          
           (3 + x)           
$$\frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(2 - \frac{8 x + 48}{x + 3} + \frac{6 \left(x + 6\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + 3.0*(6.0 + x)^2/(3.0 + x)^2 - 4.0*(6.0 + x)/(3.0 + x))/(3.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
         2                        2        
2*(3 + x) *(-21 - 3*x) + 6*(6 + x) *(3 + x)
-------------------------------------------
                         5                 
                  (3 + x)                  
$$\frac{1}{\left(x + 3\right)^{5}} \left(2 \left(- 3 x - 21\right) \left(x + 3\right)^{2} + 6 \left(x + 3\right) \left(x + 6\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /       2                   \
6*\(6 + x)  + (-7 - x)*(3 + x)/
-------------------------------
                   4           
            (3 + x)            
$$\frac{1}{\left(x + 3\right)^{4}} \left(6 \left(- x - 7\right) \left(x + 3\right) + 6 \left(x + 6\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
  /       2                  \
6*\(6 + x)  - (3 + x)*(7 + x)/
------------------------------
                  4           
           (3 + x)            
$$\frac{1}{\left(x + 3\right)^{4}} \left(- 6 \left(x + 3\right) \left(x + 7\right) + 6 \left(x + 6\right)^{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
                             2
    2*4*(6 + x)   2*3*(6 + x) 
2 - ----------- + ------------
       3 + x               2  
                    (3 + x)   
------------------------------
                  2           
           (3 + x)            
$$\frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(2 + \frac{6 \left(x + 6\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2}} - \frac{8 x + 48}{x + 3}\right)$$
Общий знаменатель [src]
           90 + 12*x           
-------------------------------
      4       3       2        
81 + x  + 12*x  + 54*x  + 108*x
$$\frac{12 x + 90}{x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81}$$
Комбинаторика [src]
6*(15 + 2*x)
------------
         4  
  (3 + x)   
$$\frac{12 x + 90}{\left(x + 3\right)^{4}}$$