Найдите общий знаменатель для дробей 2*(1-4*x/(-1+x)+3*x^2/(-1+x)^2)/(-1+x)^2 (2 умножить на (1 минус 4 умножить на х делить на (минус 1 плюс х) плюс 3 умножить на х в квадрате делить на (минус 1 плюс х) в квадрате) делить на (минус 1 плюс х) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*(1-4*x/(-1+x)+3*x^2/(-1+x)^2)/(-1+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
  /                   2  \
  |     4*x        3*x   |
2*|1 - ------ + ---------|
  |    -1 + x           2|
  \             (-1 + x) /
--------------------------
                2         
        (-1 + x)          
$$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\frac{3 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + - \frac{4 x}{x - 1} + 1\right)$$
Степени [src]
                   2  
     8*x        6*x   
2 - ------ + ---------
    -1 + x           2
             (-1 + x) 
----------------------
              2       
      (-1 + x)        
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\frac{6 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{8 x}{x - 1} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + 3.0*x^2/(-1.0 + x)^2 - 4.0*x/(-1.0 + x))/(-1.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
          2                 2         
2*(-1 + x) *(-1 - 3*x) + 6*x *(-1 + x)
--------------------------------------
                      5               
              (-1 + x)                
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(6 x^{2} \left(x - 1\right) + 2 \left(- 3 x - 1\right) \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /   2                      \
2*\3*x  + (-1 + x)*(-1 - 3*x)/
------------------------------
                  4           
          (-1 + x)            
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(6 x^{2} + 2 \left(- 3 x - 1\right) \left(x - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
    2          4*x   
--------- + ---------
        4           4
(-1 + x)    (-1 + x) 
$$\frac{4 x}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{2}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Собрать выражение [src]
                    2 
    2*4*x      2*3*x  
2 - ------ + ---------
    -1 + x           2
             (-1 + x) 
----------------------
              2       
      (-1 + x)        
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- \frac{8 x}{x - 1} + \frac{6 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
         2 + 4*x          
--------------------------
     4            3      2
1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x 
$$\frac{4 x + 2}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
2*(1 + 2*x)
-----------
         4 
 (-1 + x)  
$$\frac{4 x + 2}{\left(x - 1\right)^{4}}$$