Найдите общий знаменатель для дробей 2*(1-2*(1+x)^2/(2+x^2+2*x))/(2+x^2+2*x) (2 умножить на (1 минус 2 умножить на (1 плюс х) в квадрате делить на (2 плюс х в квадрате плюс 2 умножить на х)) делить на (2 плюс х в квадрате плюс 2 умножить на х)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*(1-2*(1+x)^2/(2+x^2+2*x))/(2+x^2+2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /              2 \
  |     2*(1 + x)  |
2*|1 - ------------|
  |         2      |
  \    2 + x  + 2*x/
--------------------
         2          
    2 + x  + 2*x    
$$\frac{2}{2 x + x^{2} + 2} \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{2 x + x^{2} + 2} + 1\right)$$
Степени [src]
              2 
     4*(1 + x)  
2 - ------------
         2      
    2 + x  + 2*x
----------------
       2        
  2 + x  + 2*x  
$$\frac{- \frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x + 2} + 2}{x^{2} + 2 x + 2}$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 - 2.0*(1.0 + x)^2/(2.0 + x^2 + 2.0*x))/(2.0 + x^2 + 2.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
             2      2      
4 - 4*(1 + x)  + 2*x  + 4*x
---------------------------
                    2      
      /     2      \       
      \2 + x  + 2*x/       
$$\frac{2 x^{2} + 4 x - 4 \left(x + 1\right)^{2} + 4}{\left(x^{2} + 2 x + 2\right)^{2}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2            2      \
2*\2 + x  - 2*(1 + x)  + 2*x/
-----------------------------
                     2       
       /     2      \        
       \2 + x  + 2*x/        
$$\frac{2 x^{2} + 4 x - 4 \left(x + 1\right)^{2} + 4}{\left(x^{2} + 2 x + 2\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
  /     2            2      \
2*\2 + x  - 2*(1 + x)  + 2*x/
-----------------------------
                     2       
       /     2      \        
       \2 + x  + 2*x/        
$$\frac{2 x^{2} + 4 x - 4 \left(x + 1\right)^{2} + 4}{\left(x^{2} + 2 x + 2\right)^{2}}$$
Собрать выражение [src]
                2 
       2*(1 + x)  
2 - 2*------------
           2      
      2 + x  + 2*x
------------------
        2         
   2 + x  + 2*x   
$$\frac{- \frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{2 x + x^{2} + 2} + 2}{x^{2} + 2 x + 2}$$
Комбинаторика [src]
  -2*x*(2 + x) 
---------------
              2
/     2      \ 
\2 + x  + 2*x/ 
$$- \frac{2 x \left(x + 2\right)}{\left(x^{2} + 2 x + 2\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
       /   2      \       
      -\2*x  + 4*x/       
--------------------------
     4      3            2
4 + x  + 4*x  + 8*x + 8*x 
$$- \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x + 4}$$