Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(1-(-1+x^2)/(-4+x^2)-4*x^2/(-4+x^2)+4*x^2*(-1+x^2)/(-4+x^2)^2)/(-4+x^2)

Общий знаменатель 2*(1-(-1+x^2)/(-4+x^2)-4* ... x^2)/(-4+x^2)^2)/(-4+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /          2        2       2 /      2\\
  |    -1 + x      4*x     4*x *\-1 + x /|
2*|1 - ------- - ------- + --------------|
  |          2         2              2  |
  |    -4 + x    -4 + x      /      2\   |
  \                          \-4 + x /   /
------------------------------------------
                       2                  
                 -4 + x
$$\frac{2}{x^{2} - 4} \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4}\right)$$
Степени [src]
           2        2     2 /        2\
    2 - 2*x      8*x     x *\-8 + 8*x /
2 + -------- - ------- + --------------
          2          2              2  
    -4 + x     -4 + x      /      2\   
                           \-4 + x /   
---------------------------------------
                      2                
                -4 + x
$$\frac{1}{x^{2} - 4} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{x^{2} \left(8 x^{2} - 8\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{- 2 x^{2} + 2}{x^{2} - 4} + 2\right)$$
         2      /     2\      2 /        2\
      8*x     2*\1 - x /   2*x *\-4 + 4*x /
2 - ------- + ---------- + ----------------
          2          2                 2   
    -4 + x     -4 + x         /      2\    
                              \-4 + x /    
-------------------------------------------
                        2                  
                  -4 + x
$$\frac{1}{x^{2} - 4} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{2 x^{2} \left(4 x^{2} - 4\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{- 2 x^{2} + 2}{x^{2} - 4} + 2\right)$$
         2      /      2\      2 /      2\
      8*x     2*\-1 + x /   8*x *\-1 + x /
2 - ------- - ----------- + --------------
          2           2                2  
    -4 + x      -4 + x        /      2\   
                              \-4 + x /   
------------------------------------------
                       2                  
                 -4 + x
$$\frac{1}{x^{2} - 4} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + 2 - \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} - 4}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 - (-1.0 + x^2)/(-4.0 + x^2) - 4.0*x^2/(-4.0 + x^2) + 4.0*x^2*(-1.0 + x^2)/(-4.0 + x^2)^2)/(-4.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
           2                                       
  /      2\  /        2\      2 /      2\ /      2\
2*\-4 + x / *\-3 - 4*x / + 8*x *\-1 + x /*\-4 + x /
---------------------------------------------------
                              4                    
                     /      2\                     
                     \-4 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{4}} \left(8 x^{2} \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + 2 \left(- 4 x^{2} - 3\right) \left(x^{2} - 4\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //      2\ /        2\      2 /      2\\
2*\\-4 + x /*\-3 - 4*x / + 4*x *\-1 + x //
------------------------------------------
                         3                
                /      2\                 
                \-4 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) + 2 \left(- 4 x^{2} - 3\right) \left(x^{2} - 4\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
        /       2\      
      6*\4 + 3*x /      
------------------------
       6       4       2
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{18 x^{2} + 24}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$$
Собрать выражение [src]
          2     /      2\        2 /      2\
     2*4*x    2*\-1 + x /   2*4*x *\-1 + x /
2 - ------- - ----------- + ----------------
          2           2                 2   
    -4 + x      -4 + x         /      2\    
                               \-4 + x /    
--------------------------------------------
                        2                   
                  -4 + x
$$\frac{1}{x^{2} - 4} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + 2 - \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} - 4}\right)$$
Комбинаторика [src]
     /       2\   
   6*\4 + 3*x /   
------------------
        3        3
(-2 + x) *(2 + x)
$$\frac{18 x^{2} + 24}{\left(x - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
                2       
       24 + 18*x        
------------------------
       6       4       2
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{18 x^{2} + 24}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$$