Найдите общий знаменатель для дробей 2*(1-(-1+x)^2/(1+x^2)-4*x*(-1+x)/(1+x^2)+4*x^2*(-1+x)^2/(1+x^2)^2)/(1+x^2) (2 умножить на (1 минус (минус 1 плюс х) в квадрате делить на (1 плюс х в квадрате) минус 4 умножить на х умножить на (минус 1 плюс х) делить на (1 плюс х в квадрате) плюс 4 умножить на х в квадрате умножить на (минус 1 плюс х) в квадрате делить на (1 плюс х в квадрате) в квадрате) делить на (1 плюс х в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(1-(-1+x)^2/(1+x^2)-4*x*(-1+x)/(1+x^2)+4*x^2*(-1+x)^2/(1+x^2)^2)/(1+x^2)

Общий знаменатель 2*(1-(-1+x)^2/(1+x^2)-4*x ... 1+x)^2/(1+x^2)^2)/(1+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /            2                     2         2\
  |    (-1 + x)    4*x*(-1 + x)   4*x *(-1 + x) |
2*|1 - --------- - ------------ + --------------|
  |           2            2                2   |
  |      1 + x        1 + x         /     2\    |
  \                                 \1 + x /    /
-------------------------------------------------
                           2                     
                      1 + x
$$\frac{2}{x^{2} + 1} \left(\frac{4 x^{2} \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + - \frac{4 x \left(x - 1\right)}{x^{2} + 1} + - \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)$$
Степени [src]
              2                     2         2
    2*(-1 + x)    8*x*(-1 + x)   8*x *(-1 + x) 
2 - ----------- - ------------ + --------------
            2             2                2   
       1 + x         1 + x         /     2\    
                                   \1 + x /    
-----------------------------------------------
                          2                    
                     1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(\frac{8 x^{2} \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{8 x \left(x - 1\right)}{x^{2} + 1} - \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} + 1} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 - (-1.0 + x)^2/(1.0 + x^2) + 4.0*x^2*(-1.0 + x)^2/(1.0 + x^2)^2 - 4.0*x*(-1.0 + x)/(1.0 + x^2))/(1.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
          2                                                              
  /     2\  /     2           2               \      2         2 /     2\
2*\1 + x / *\1 + x  - (-1 + x)  - 4*x*(-1 + x)/ + 8*x *(-1 + x) *\1 + x /
-------------------------------------------------------------------------
                                        4                                
                                /     2\                                 
                                \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}} \left(8 x^{2} \left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right) + 2 \left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(x^{2} - 4 x \left(x - 1\right) - \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //     2\ /     2           2               \      2         2\
2*\\1 + x /*\1 + x  - (-1 + x)  - 4*x*(-1 + x)/ + 4*x *(-1 + x) /
-----------------------------------------------------------------
                                    3                            
                            /     2\                             
                            \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} - 4 x \left(x - 1\right) - \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
        /      2\   
   -4*x*\-3 + x /   
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$- \frac{4 x \left(x^{2} - 3\right)}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$
Собрать выражение [src]
              2                         2         2
    2*(-1 + x)    2*4*x*(-1 + x)   2*4*x *(-1 + x) 
2 - ----------- - -------------- + ----------------
            2              2                  2    
       1 + x          1 + x           /     2\     
                                      \1 + x /     
---------------------------------------------------
                            2                      
                       1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(- \frac{8 x \left(x - 1\right)}{x^{2} + 1} + \frac{8 x^{2} \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} + 1} + 2\right)$$
Комбинаторика [src]
     /      2\
-4*x*\-3 + x /
--------------
          3   
  /     2\    
  \1 + x /
$$- \frac{4 x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
   /           3\   
  -\-12*x + 4*x /   
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$- \frac{4 x^{3} - 12 x}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$