Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(1-(-1+x^2)/(1+x^2)-4*x^2/(1+x^2)+4*x^2*(-1+x^2)/(1+x^2)^2)/(1+x^2)

Общий знаменатель 2*(1-(-1+x^2)/(1+x^2)-4*x ... 1+x^2)/(1+x^2)^2)/(1+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /          2       2       2 /      2\\
  |    -1 + x     4*x     4*x *\-1 + x /|
2*|1 - ------- - ------ + --------------|
  |          2        2             2   |
  |     1 + x    1 + x      /     2\    |
  \                         \1 + x /    /
-----------------------------------------
                       2                 
                  1 + x
$$\frac{2}{x^{2} + 1} \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)$$
Степени [src]
           2       2     2 /        2\
    2 - 2*x     8*x     x *\-8 + 8*x /
2 + -------- - ------ + --------------
          2         2             2   
     1 + x     1 + x      /     2\    
                          \1 + x /    
--------------------------------------
                     2                
                1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{x^{2} \left(8 x^{2} - 8\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{- 2 x^{2} + 2}{x^{2} + 1} + 2\right)$$
        2      /      2\      2 /      2\
     8*x     2*\-1 + x /   8*x *\-1 + x /
2 - ------ - ----------- + --------------
         2           2               2   
    1 + x       1 + x        /     2\    
                             \1 + x /    
-----------------------------------------
                       2                 
                  1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(\frac{8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 1} + 2\right)$$
        2      /     2\      2 /        2\
     8*x     2*\1 - x /   2*x *\-4 + 4*x /
2 - ------ + ---------- + ----------------
         2          2                2    
    1 + x      1 + x         /     2\     
                             \1 + x /     
------------------------------------------
                       2                  
                  1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{2 x^{2} \left(4 x^{2} - 4\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{- 2 x^{2} + 2}{x^{2} + 1} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 - (-1.0 + x^2)/(1.0 + x^2) - 4.0*x^2/(1.0 + x^2) + 4.0*x^2*(-1.0 + x^2)/(1.0 + x^2)^2)/(1.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
          2                                     
  /     2\  /       2\      2 /     2\ /      2\
2*\1 + x / *\2 - 4*x / + 8*x *\1 + x /*\-1 + x /
------------------------------------------------
                           4                    
                   /     2\                     
                   \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}} \left(8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right) + 2 \left(- 4 x^{2} + 2\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //     2\ /       2\      2 /      2\\
4*\\1 + x /*\1 - 2*x / + 2*x *\-1 + x //
----------------------------------------
                       3                
               /     2\                 
               \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) + 4 \left(- 2 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
             2      
     4 - 12*x       
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$\frac{- 12 x^{2} + 4}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$
Собрать выражение [src]
         2     /      2\        2 /      2\
    2*4*x    2*\-1 + x /   2*4*x *\-1 + x /
2 - ------ - ----------- + ----------------
         2           2                2    
    1 + x       1 + x         /     2\     
                              \1 + x /     
-------------------------------------------
                        2                  
                   1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 1} + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
    /         2\    
   -\-4 + 12*x /    
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$- \frac{12 x^{2} - 4}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$
Комбинаторика [src]
   /        2\
-4*\-1 + 3*x /
--------------
          3   
  /     2\    
  \1 + x /
$$- \frac{12 x^{2} - 4}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$