Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(1-(1+x^2)/(3+x^2)-4*x^2/(3+x^2)+4*x^2*(1+x^2)/(3+x^2)^2)/(3+x^2)

Общий знаменатель 2*(1-(1+x^2)/(3+x^2)-4*x^ ... 1+x^2)/(3+x^2)^2)/(3+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /         2       2       2 /     2\\
  |    1 + x     4*x     4*x *\1 + x /|
2*|1 - ------ - ------ + -------------|
  |         2        2             2  |
  |    3 + x    3 + x      /     2\   |
  \                        \3 + x /   /
---------------------------------------
                      2                
                 3 + x
$$\frac{2}{x^{2} + 3} \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} + - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} + - \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 3} + 1\right)$$
Степени [src]
            2       2     2 /       2\
    -2 - 2*x     8*x     x *\8 + 8*x /
2 + --------- - ------ + -------------
           2         2             2  
      3 + x     3 + x      /     2\   
                           \3 + x /   
--------------------------------------
                     2                
                3 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 3} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 3} + \frac{x^{2} \left(8 x^{2} + 8\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} + \frac{- 2 x^{2} - 2}{x^{2} + 3} + 2\right)$$
        2      /     2\      2 /     2\
     8*x     2*\1 + x /   8*x *\1 + x /
2 - ------ - ---------- + -------------
         2          2               2  
    3 + x      3 + x        /     2\   
                            \3 + x /   
---------------------------------------
                      2                
                 3 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 3} \left(\frac{8 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} - \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 3} - \frac{2 x^{2} + 2}{x^{2} + 3} + 2\right)$$
        2      /      2\      2 /       2\
     8*x     2*\-1 - x /   2*x *\4 + 4*x /
2 - ------ + ----------- + ---------------
         2           2                2   
    3 + x       3 + x         /     2\    
                              \3 + x /    
------------------------------------------
                       2                  
                  3 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 3} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 3} + \frac{2 x^{2} \left(4 x^{2} + 4\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} + \frac{- 2 x^{2} - 2}{x^{2} + 3} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 - (1.0 + x^2)/(3.0 + x^2) - 4.0*x^2/(3.0 + x^2) + 4.0*x^2*(1.0 + x^2)/(3.0 + x^2)^2)/(3.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
          2                                    
  /     2\  /       2\      2 /     2\ /     2\
2*\3 + x / *\2 - 4*x / + 8*x *\1 + x /*\3 + x /
-----------------------------------------------
                           4                   
                   /     2\                    
                   \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{4}} \left(8 x^{2} \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 3\right) + 2 \left(- 4 x^{2} + 2\right) \left(x^{2} + 3\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //       2\ /     2\      2 /     2\\
4*\\1 - 2*x /*\3 + x / + 2*x *\1 + x //
---------------------------------------
                       3               
               /     2\                
               \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x^{2} + 1\right) + 4 \left(- 2 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
               2      
      12 - 12*x       
----------------------
      6      4       2
27 + x  + 9*x  + 27*x
$$\frac{- 12 x^{2} + 12}{x^{6} + 9 x^{4} + 27 x^{2} + 27}$$
Собрать выражение [src]
         2     /     2\        2 /     2\
    2*4*x    2*\1 + x /   2*4*x *\1 + x /
2 - ------ - ---------- + ---------------
         2          2                2   
    3 + x      3 + x         /     2\    
                             \3 + x /    
-----------------------------------------
                       2                 
                  3 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 3} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 3} + \frac{8 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} - \frac{2 x^{2} + 2}{x^{2} + 3} + 2\right)$$
Комбинаторика [src]
-12*(1 + x)*(-1 + x)
--------------------
             3      
     /     2\       
     \3 + x /
$$- \frac{12}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
    /          2\     
   -\-12 + 12*x /     
----------------------
      6      4       2
27 + x  + 9*x  + 27*x
$$- \frac{12 x^{2} - 12}{x^{6} + 9 x^{4} + 27 x^{2} + 27}$$