Найдите общий знаменатель для дробей 2*(1-5*x^2/(-1+x^2)+4*x^4/(-1+x^2)^2)/(-1+x^2) (2 умножить на (1 минус 5 умножить на х в квадрате делить на (минус 1 плюс х в квадрате) плюс 4 умножить на х в степени 4 делить на (минус 1 плюс х в квадрате) в квадрате) делить на (минус 1 плюс х в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*(1-5*x^2/(-1+x^2)+4*x^4/(-1+x^2)^2)/(-1+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /         2          4   \
  |      5*x        4*x    |
2*|1 - ------- + ----------|
  |          2            2|
  |    -1 + x    /      2\ |
  \              \-1 + x / /
----------------------------
                2           
          -1 + x            
$$\frac{2}{x^{2} - 1} \left(\frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + - \frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)$$
Степени [src]
         2          4   
     10*x        8*x    
2 - ------- + ----------
          2            2
    -1 + x    /      2\ 
              \-1 + x / 
------------------------
              2         
        -1 + x          
$$\frac{1}{x^{2} - 1} \left(\frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{10 x^{2}}{x^{2} - 1} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + 4.0*x^4/(-1.0 + x^2)^2 - 5.0*x^2/(-1.0 + x^2))/(-1.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
           2                             
  /      2\  /        2\      4 /      2\
2*\-1 + x / *\-1 - 4*x / + 8*x *\-1 + x /
-----------------------------------------
                         4               
                /      2\                
                \-1 + x /                
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}} \left(8 x^{4} \left(x^{2} - 1\right) + 2 \left(- 4 x^{2} - 1\right) \left(x^{2} - 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /   4   /      2\ /        2\\
2*\4*x  + \-1 + x /*\-1 - 4*x //
--------------------------------
                    3           
           /      2\            
           \-1 + x /            
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(8 x^{4} + 2 \left(- 4 x^{2} - 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
       /       2\    
     2*\1 + 3*x /    
---------------------
      6      4      2
-1 + x  - 3*x  + 3*x 
$$\frac{6 x^{2} + 2}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$$
Собрать выражение [src]
          2          4  
     2*5*x      2*4*x   
2 - ------- + ----------
          2            2
    -1 + x    /      2\ 
              \-1 + x / 
------------------------
              2         
        -1 + x          
$$\frac{1}{x^{2} - 1} \left(- \frac{10 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + 2\right)$$
Комбинаторика [src]
     /       2\   
   2*\1 + 3*x /   
------------------
       3         3
(1 + x) *(-1 + x) 
$$\frac{6 x^{2} + 2}{\left(x - 1\right)^{3} \left(x + 1\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
              2      
       2 + 6*x       
---------------------
      6      4      2
-1 + x  - 3*x  + 3*x 
$$\frac{6 x^{2} + 2}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$$