Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(1-6*(1+x)/(8+3*x)+9*x*(2+x)/(8+3*x)^2)/(8+3*x)

Общий знаменатель 2*(1-6*(1+x)/(8+3*x)+9*x*(2+x)/(8+3*x)^2)/(8+3*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /    6*(1 + x)   9*x*(2 + x)\
2*|1 - --------- + -----------|
  |     8 + 3*x              2|
  \                 (8 + 3*x) /
-------------------------------
            8 + 3*x
$$\frac{2}{3 x + 8} \left(\frac{9 x \left(x + 2\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + 1 - \frac{6 x + 6}{3 x + 8}\right)$$
Степени [src]
    -12 - 12*x   18*x*(2 + x)
2 + ---------- + ------------
     8 + 3*x               2 
                  (8 + 3*x)  
-----------------------------
           8 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 8} \left(\frac{18 x \left(x + 2\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{- 12 x - 12}{3 x + 8} + 2\right)$$
    2*(6 + 6*x)   18*x*(2 + x)
2 - ----------- + ------------
      8 + 3*x               2 
                   (8 + 3*x)  
------------------------------
           8 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 8} \left(\frac{18 x \left(x + 2\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + 2 - \frac{12 x + 12}{3 x + 8}\right)$$
    2*(-6 - 6*x)   18*x*(2 + x)
2 + ------------ + ------------
      8 + 3*x                2 
                    (8 + 3*x)  
-------------------------------
            8 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 8} \left(\frac{18 x \left(x + 2\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + \frac{- 12 x - 12}{3 x + 8} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 - 6.0*(1.0 + x)/(8.0 + 3.0*x) + 9.0*x*(2.0 + x)/(8.0 + 3.0*x)^2)/(8.0 + 3.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
           2                                   
2*(8 + 3*x) *(2 - 3*x) + 18*x*(2 + x)*(8 + 3*x)
-----------------------------------------------
                            4                  
                   (8 + 3*x)
$$\frac{1}{\left(3 x + 8\right)^{4}} \left(18 x \left(x + 2\right) \left(3 x + 8\right) + 2 \left(- 3 x + 2\right) \left(3 x + 8\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
             32             
----------------------------
          3        2        
512 + 27*x  + 216*x  + 576*x
$$\frac{32}{27 x^{3} + 216 x^{2} + 576 x + 512}$$
Собрать выражение [src]
    2*6*(1 + x)   2*9*x*(2 + x)
2 - ----------- + -------------
      8 + 3*x                2 
                    (8 + 3*x)  
-------------------------------
            8 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 8} \left(\frac{18 x \left(x + 2\right)}{\left(3 x + 8\right)^{2}} + 2 - \frac{12 x + 12}{3 x + 8}\right)$$
Общий знаменатель [src]
             32             
----------------------------
          3        2        
512 + 27*x  + 216*x  + 576*x
$$\frac{32}{27 x^{3} + 216 x^{2} + 576 x + 512}$$
Комбинаторика [src]
    32    
----------
         3
(8 + 3*x)
$$\frac{32}{\left(3 x + 8\right)^{3}}$$