Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(1-x/(-2+x)-(1+x)/(-2+x)-(1+2*x)/(-2+x)+3*x*(1+x)/(-2+x)^2)/(-2+x)^2

Общий знаменатель 2*(1-x/(-2+x)-(1+x)/(-2+x ... *(1+x)/(-2+x)^2)/(-2+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /      x      1 + x    1 + 2*x   3*x*(1 + x)\
2*|1 - ------ - ------ - ------- + -----------|
  |    -2 + x   -2 + x    -2 + x            2 |
  \                                 (-2 + x)  /
-----------------------------------------------
                           2                   
                   (-2 + x)
$$\frac{2}{\left(x - 2\right)^{2}} \left(\frac{3 x \left(x + 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + - \frac{x}{x - 2} + 1 - \frac{x + 1}{x - 2} - \frac{2 x + 1}{x - 2}\right)$$
Степени [src]
    -2 - 4*x   -2 - 2*x    2*x     6*x*(1 + x)
2 + -------- + -------- - ------ + -----------
     -2 + x     -2 + x    -2 + x            2 
                                    (-2 + x)  
----------------------------------------------
                          2                   
                  (-2 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} \left(- \frac{2 x}{x - 2} + \frac{6 x \left(x + 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{- 4 x - 2}{x - 2} + \frac{- 2 x - 2}{x - 2} + 2\right)$$
     2*x     2*(1 + x)   2*(1 + 2*x)   6*x*(1 + x)
2 - ------ - --------- - ----------- + -----------
    -2 + x     -2 + x       -2 + x              2 
                                        (-2 + x)  
--------------------------------------------------
                            2                     
                    (-2 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} \left(- \frac{2 x}{x - 2} + \frac{6 x \left(x + 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + 2 - \frac{2 x + 2}{x - 2} - \frac{4 x + 2}{x - 2}\right)$$
     2*x     2*(-1 - x)   2*(-1 - 2*x)   6*x*(1 + x)
2 - ------ + ---------- + ------------ + -----------
    -2 + x     -2 + x        -2 + x               2 
                                          (-2 + x)  
----------------------------------------------------
                             2                      
                     (-2 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} \left(- \frac{2 x}{x - 2} + \frac{6 x \left(x + 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{- 4 x - 2}{x - 2} + \frac{- 2 x - 2}{x - 2} + 2\right)$$
Рациональный знаменатель [src]
          2                                  
2*(-2 + x) *(-4 - 3*x) + 6*x*(1 + x)*(-2 + x)
---------------------------------------------
                          5                  
                  (-2 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{5}} \left(6 x \left(x - 2\right) \left(x + 1\right) + 2 \left(- 3 x - 4\right) \left(x - 2\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
2*((-4 - 3*x)*(-2 + x) + 3*x*(1 + x))
-------------------------------------
                      4              
              (-2 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{4}} \left(6 x \left(x + 1\right) + 2 \left(- 3 x - 4\right) \left(x - 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         2*(8 + 5*x)         
-----------------------------
      4             3       2
16 + x  - 32*x - 8*x  + 24*x
$$\frac{10 x + 16}{x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16}$$
Собрать выражение [src]
     2*x     2*(1 + x)   2*(1 + 2*x)   2*3*x*(1 + x)
2 - ------ - --------- - ----------- + -------------
    -2 + x     -2 + x       -2 + x               2  
                                         (-2 + x)   
----------------------------------------------------
                             2                      
                     (-2 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} \left(- \frac{2 x}{x - 2} + \frac{6 x \left(x + 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + 2 - \frac{2 x + 2}{x - 2} - \frac{4 x + 2}{x - 2}\right)$$
Комбинаторика [src]
2*(8 + 5*x)
-----------
         4 
 (-2 + x)
$$\frac{10 x + 16}{\left(x - 2\right)^{4}}$$
Общий знаменатель [src]
          16 + 10*x          
-----------------------------
      4             3       2
16 + x  - 32*x - 8*x  + 24*x
$$\frac{10 x + 16}{x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16}$$