Найдите общий знаменатель для дробей 2*(1+(-4+x^2)/(1+x)^2-2*x/(1+x))/(1+x) (2 умножить на (1 плюс (минус 4 плюс х в квадрате) делить на (1 плюс х) в квадрате минус 2 умножить на х делить на (1 плюс х)) делить на (1 плюс х)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*(1+(-4+x^2)/(1+x)^2-2*x/(1+x))/(1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
  /          2         \
  |    -4 + x      2*x |
2*|1 + -------- - -----|
  |           2   1 + x|
  \    (1 + x)         /
------------------------
         1 + x          
$$\frac{2}{x + 1} \left(- \frac{2 x}{x + 1} + 1 + \frac{x^{2} - 4}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
              /      2\
     4*x    2*\-4 + x /
2 - ----- + -----------
    1 + x            2 
              (1 + x)  
-----------------------
         1 + x         
$$\frac{1}{x + 1} \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} - 8}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
            2        
    -8 + 2*x     4*x 
2 + --------- - -----
            2   1 + x
     (1 + x)         
---------------------
        1 + x        
$$\frac{1}{x + 1} \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} - 8}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (-4.0 + x^2)/(1.0 + x)^2 - 2.0*x/(1.0 + x))/(1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
             2             /      2          2\
- 4*x*(1 + x)  + 2*(1 + x)*\-4 + x  + (1 + x) /
-----------------------------------------------
                           4                   
                    (1 + x)                    
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(- 4 x \left(x + 1\right)^{2} + 2 \left(x + 1\right) \left(x^{2} + \left(x + 1\right)^{2} - 4\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      2          2              \
2*\-4 + x  + (1 + x)  - 2*x*(1 + x)/
------------------------------------
                     3              
              (1 + x)               
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x \left(x + 1\right) + 2 \left(x + 1\right)^{2} - 8\right)$$
Общее упрощение [src]
        -6         
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x 
$$- \frac{6}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
              /      2\
    2*2*x   2*\-4 + x /
2 - ----- + -----------
    1 + x            2 
              (1 + x)  
-----------------------
         1 + x         
$$\frac{1}{x + 1} \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} - 8}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
        -6         
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x 
$$- \frac{6}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
  -6    
--------
       3
(1 + x) 
$$- \frac{6}{\left(x + 1\right)^{3}}$$