Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(1+(1+x^2-4*x)/(-4+x)^2-2*(-2+x)/(-4+x))/(-4+x)

Общий знаменатель 2*(1+(1+x^2-4*x)/(-4+x)^2-2*(-2+x)/(-4+x))/(-4+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /         2                   \
  |    1 + x  - 4*x   2*(-2 + x)|
2*|1 + ------------ - ----------|
  |             2       -4 + x  |
  \     (-4 + x)                /
---------------------------------
              -4 + x
$$\frac{2}{x - 4} \left(1 + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(- 4 x + x^{2} + 1\right) - \frac{2 x - 4}{x - 4}\right)$$
Степени [src]
                    /     2      \
    2*(4 - 2*x)   2*\1 + x  - 4*x/
2 + ----------- + ----------------
       -4 + x                2    
                     (-4 + x)     
----------------------------------
              -4 + x
$$\frac{1}{x - 4} \left(\frac{- 4 x + 8}{x - 4} + 2 + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 8 x + 2\right)\right)$$
                           2
    8 - 4*x   2 - 8*x + 2*x 
2 + ------- + --------------
     -4 + x             2   
                (-4 + x)    
----------------------------
           -4 + x
$$\frac{1}{x - 4} \left(\frac{- 4 x + 8}{x - 4} + 2 + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 8 x + 2\right)\right)$$
                     /     2      \
    2*(-4 + 2*x)   2*\1 + x  - 4*x/
2 - ------------ + ----------------
       -4 + x                 2    
                      (-4 + x)     
-----------------------------------
               -4 + x
$$\frac{1}{x - 4} \left(2 - \frac{4 x - 8}{x - 4} + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 8 x + 2\right)\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (1.0 + x^2 - 4.0*x)/(-4.0 + x)^2 - 2.0*(-2.0 + x)/(-4.0 + x))/(-4.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
          2                        /     2           2      \
2*(-4 + x) *(4 - 2*x) + 2*(-4 + x)*\1 + x  + (-4 + x)  - 4*x/
-------------------------------------------------------------
                                  4                          
                          (-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{4}} \left(2 \left(- 2 x + 4\right) \left(x - 4\right)^{2} + 2 \left(x - 4\right) \left(x^{2} - 4 x + \left(x - 4\right)^{2} + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2           2                            \
2*\1 + x  + (-4 + x)  - 4*x - 2*(-4 + x)*(-2 + x)/
--------------------------------------------------
                            3                     
                    (-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 8 x + 2 \left(x - 4\right)^{2} - 4 \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) + 2\right)$$
Общее упрощение [src]
           2           
-----------------------
       3       2       
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{2}{x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64}$$
Собрать выражение [src]
                     /     2      \
    2*2*(-2 + x)   2*\1 + x  - 4*x/
2 - ------------ + ----------------
       -4 + x                 2    
                      (-4 + x)     
-----------------------------------
               -4 + x
$$\frac{1}{x - 4} \left(2 + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(- 8 x + 2 \left(x^{2} + 1\right)\right) - \frac{4 x - 8}{x - 4}\right)$$
Общий знаменатель [src]
           2           
-----------------------
       3       2       
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{2}{x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64}$$
Комбинаторика [src]
    2    
---------
        3
(-4 + x)
$$\frac{2}{\left(x - 4\right)^{3}}$$