Найдите общий знаменатель для дробей 2*(1+(6+x^2-5*x)/(-4+x)^2-(-5+2*x)/(-4+x))/(-4+x) (2 умножить на (1 плюс (6 плюс х в квадрате минус 5 умножить на х) делить на (минус 4 плюс х) в квадрате минус (минус 5 плюс 2 умножить на х) делить на (минус 4 плюс х)) делить на (минус 4 плюс х)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*(1+(6+x^2-5*x)/(-4+x)^2-(-5+2*x)/(-4+x))/(-4+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /         2                 \
  |    6 + x  - 5*x   -5 + 2*x|
2*|1 + ------------ - --------|
  |             2      -4 + x |
  \     (-4 + x)              /
-------------------------------
             -4 + x            
$$\frac{2}{x - 4} \left(1 + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(- 5 x + x^{2} + 6\right) - \frac{2 x - 5}{x - 4}\right)$$
Степени [src]
                    /     2      \
    2*(5 - 2*x)   2*\6 + x  - 5*x/
2 + ----------- + ----------------
       -4 + x                2    
                     (-4 + x)     
----------------------------------
              -4 + x              
$$\frac{1}{x - 4} \left(\frac{- 4 x + 10}{x - 4} + 2 + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 10 x + 12\right)\right)$$
                              2
    10 - 4*x   12 - 10*x + 2*x 
2 + -------- + ----------------
     -4 + x               2    
                  (-4 + x)     
-------------------------------
             -4 + x            
$$\frac{1}{x - 4} \left(\frac{- 4 x + 10}{x - 4} + 2 + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 10 x + 12\right)\right)$$
                     /     2      \
    2*(-5 + 2*x)   2*\6 + x  - 5*x/
2 - ------------ + ----------------
       -4 + x                 2    
                      (-4 + x)     
-----------------------------------
               -4 + x              
$$\frac{1}{x - 4} \left(2 - \frac{4 x - 10}{x - 4} + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 10 x + 12\right)\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (6.0 + x^2 - 5.0*x)/(-4.0 + x)^2 - (-5.0 + 2.0*x)/(-4.0 + x))/(-4.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
          2                        /     2           2      \
2*(-4 + x) *(5 - 2*x) + 2*(-4 + x)*\6 + x  + (-4 + x)  - 5*x/
-------------------------------------------------------------
                                  4                          
                          (-4 + x)                           
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{4}} \left(2 \left(- 2 x + 5\right) \left(x - 4\right)^{2} + 2 \left(x - 4\right) \left(x^{2} - 5 x + \left(x - 4\right)^{2} + 6\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2           2                            \
2*\6 + x  + (-4 + x)  - 5*x - (-5 + 2*x)*(-4 + x)/
--------------------------------------------------
                            3                     
                    (-4 + x)                      
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 10 x + 2 \left(x - 4\right)^{2} - 2 \left(x - 4\right) \left(2 x - 5\right) + 12\right)$$
Общее упрощение [src]
           4           
-----------------------
       3       2       
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{4}{x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64}$$
Собрать выражение [src]
                     /     2      \
    2*(-5 + 2*x)   2*\6 + x  - 5*x/
2 - ------------ + ----------------
       -4 + x                 2    
                      (-4 + x)     
-----------------------------------
               -4 + x              
$$\frac{1}{x - 4} \left(2 + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(- 10 x + 2 \left(x^{2} + 6\right)\right) - \frac{4 x - 10}{x - 4}\right)$$
Комбинаторика [src]
    4    
---------
        3
(-4 + x) 
$$\frac{4}{\left(x - 4\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
           4           
-----------------------
       3       2       
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{4}{x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64}$$