Найдите общий знаменатель для дробей (2*(1+t^2)^(3/2))/(15*t^3)-(1+t^2)^(3/2)/(5*t^5) ((2 умножить на (1 плюс t в квадрате) в степени (3 делить на 2)) делить на (15 умножить на t в кубе) минус (1 плюс t в квадрате) в степени (3 делить на 2) делить на (5 умножить на t в степени 5)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*(1+t^2)^(3/2))/(15*t^3)-(1+t^2)^(3/2)/(5*t^5)

Общий знаменатель (2*(1+t^2)^(3/2))/(15*t^3)-(1+t^2)^(3/2)/(5*t^5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          3/2           3/2
  /     2\      /     2\   
2*\1 + t /      \1 + t /   
------------- - -----------
        3              5   
    15*t            5*t
$$- \frac{1}{5 t^{5}} \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{2 \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{15 t^{3}}$$
Степени [src]
          3/2             3/2
  /     2\        /     2\   
  \1 + t /      2*\1 + t /   
- ----------- + -------------
         5              3    
      5*t           15*t
$$\frac{2 \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{15 t^{3}} - \frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{5 t^{5}}$$
Численный ответ [src]
0.133333333333333*(1.0 + t^2)^1.5/t^3 - 0.2*(1.0 + t^2)^1.5/t^5
Рациональный знаменатель [src]
                3/2                 3/2
      3 /     2\          5 /     2\   
- 15*t *\1 + t /    + 10*t *\1 + t /   
---------------------------------------
                     8                 
                 75*t
$$\frac{1}{75 t^{8}} \left(10 t^{5} \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} - 15 t^{3} \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        3/2            
/     2\    /        2\
\1 + t /   *\-3 + 2*t /
-----------------------
             5         
         15*t
$$\frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{15 t^{5}} \left(2 t^{2} - 3\right)$$
Общее упрощение [src]
        3/2            
/     2\    /        2\
\1 + t /   *\-3 + 2*t /
-----------------------
             5         
         15*t
$$\frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{15 t^{5}} \left(2 t^{2} - 3\right)$$
Общий знаменатель [src]
       ________         ________           ________
      /      2     2   /      2       4   /      2 
- 3*\/  1 + t   - t *\/  1 + t   + 2*t *\/  1 + t  
---------------------------------------------------
                           5                       
                       15*t
$$\frac{1}{15 t^{5}} \left(2 t^{4} \sqrt{t^{2} + 1} - t^{2} \sqrt{t^{2} + 1} - 3 \sqrt{t^{2} + 1}\right)$$
Комбинаторика [src]
        3/2            
/     2\    /        2\
\1 + t /   *\-3 + 2*t /
-----------------------
             5         
         15*t
$$\frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{15 t^{5}} \left(2 t^{2} - 3\right)$$
Раскрыть выражение [src]
          3/2             3/2
  /     2\        /     2\   
  \1 + t /      2*\1 + t /   
- ----------- + -------------
         5              3    
      5*t           15*t
$$\frac{2 \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{15 t^{3}} - \frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{5 t^{5}}$$