Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(1+(3+x^2-3*x)/(-1+x)^2-(-3+2*x)/(-1+x))/(-1+x)

Общий знаменатель 2*(1+(3+x^2-3*x)/(-1+x)^2-(-3+2*x)/(-1+x))/(-1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /         2                 \
  |    3 + x  - 3*x   -3 + 2*x|
2*|1 + ------------ - --------|
  |             2      -1 + x |
  \     (-1 + x)              /
-------------------------------
             -1 + x
$$\frac{2}{x - 1} \left(1 + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- 3 x + x^{2} + 3\right) - \frac{2 x - 3}{x - 1}\right)$$
Степени [src]
                    /     2      \
    2*(3 - 2*x)   2*\3 + x  - 3*x/
2 + ----------- + ----------------
       -1 + x                2    
                     (-1 + x)     
----------------------------------
              -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{- 4 x + 6}{x - 1} + 2 + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 6 x + 6\right)\right)$$
                     /     2      \
    2*(-3 + 2*x)   2*\3 + x  - 3*x/
2 - ------------ + ----------------
       -1 + x                 2    
                      (-1 + x)     
-----------------------------------
               -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(2 - \frac{4 x - 6}{x - 1} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 6 x + 6\right)\right)$$
                           2
    6 - 4*x   6 - 6*x + 2*x 
2 + ------- + --------------
     -1 + x             2   
                (-1 + x)    
----------------------------
           -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{- 4 x + 6}{x - 1} + 2 + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 6 x + 6\right)\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (3.0 + x^2 - 3.0*x)/(-1.0 + x)^2 - (-3.0 + 2.0*x)/(-1.0 + x))/(-1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
          2                        /     2           2      \
2*(-1 + x) *(3 - 2*x) + 2*(-1 + x)*\3 + x  + (-1 + x)  - 3*x/
-------------------------------------------------------------
                                  4                          
                          (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(2 \left(- 2 x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x - 1\right) \left(x^{2} - 3 x + \left(x - 1\right)^{2} + 3\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2           2                            \
2*\3 + x  + (-1 + x)  - 3*x - (-1 + x)*(-3 + 2*x)/
--------------------------------------------------
                            3                     
                    (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 6 x + 2 \left(x - 1\right)^{2} - 2 \left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right) + 6\right)$$
Общее упрощение [src]
         2          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{2}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Собрать выражение [src]
                     /     2      \
    2*(-3 + 2*x)   2*\3 + x  - 3*x/
2 - ------------ + ----------------
       -1 + x                 2    
                      (-1 + x)     
-----------------------------------
               -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(2 + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- 6 x + 2 \left(x^{2} + 3\right)\right) - \frac{4 x - 6}{x - 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
         2          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{2}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Комбинаторика [src]
    2    
---------
        3
(-1 + x)
$$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}}$$