Найдите общий знаменатель для дробей 2*(1+x^2/(-3+x)^2-2*x/(-3+x))/(-3+x) (2 умножить на (1 плюс х в квадрате делить на (минус 3 плюс х) в квадрате минус 2 умножить на х делить на (минус 3 плюс х)) делить на (минус 3 плюс х)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*(1+x^2/(-3+x)^2-2*x/(-3+x))/(-3+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
  /         2            \
  |        x        2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -3 + x|
  \    (-3 + x)          /
--------------------------
          -3 + x          
$$\frac{2}{x - 3} \left(- \frac{2 x}{x - 3} + \frac{x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} + 1\right)$$
Степени [src]
                   2  
     4*x        2*x   
2 - ------ + ---------
    -3 + x           2
             (-3 + x) 
----------------------
        -3 + x        
$$\frac{1}{x - 3} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{4 x}{x - 3} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + x^2/(-3.0 + x)^2 - 2.0*x/(-3.0 + x))/(-3.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
              2              / 2           2\
- 4*x*(-3 + x)  + 2*(-3 + x)*\x  + (-3 + x) /
---------------------------------------------
                          4                  
                  (-3 + x)                   
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{4}} \left(- 4 x \left(x - 3\right)^{2} + 2 \left(x - 3\right) \left(x^{2} + \left(x - 3\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  / 2           2               \
2*\x  + (-3 + x)  - 2*x*(-3 + x)/
---------------------------------
                    3            
            (-3 + x)             
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x \left(x - 3\right) + 2 \left(x - 3\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
          18          
----------------------
       3      2       
-27 + x  - 9*x  + 27*x
$$\frac{18}{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}$$
Собрать выражение [src]
                   2  
    2*2*x       2*x   
2 - ------ + ---------
    -3 + x           2
             (-3 + x) 
----------------------
        -3 + x        
$$\frac{1}{x - 3} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{4 x}{x - 3} + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
          18          
----------------------
       3      2       
-27 + x  - 9*x  + 27*x
$$\frac{18}{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}$$
Комбинаторика [src]
    18   
---------
        3
(-3 + x) 
$$\frac{18}{\left(x - 3\right)^{3}}$$