Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*tan((pi/2)-2*t)+2*sin(pi-t)/((sin(pi/2)+t)+tan(t)*sin(t)-t)

Общий знаменатель 2*tan((pi/2)-2*t)+2*sin(p ... pi/2)+t)+tan(t)*sin(t)-t)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     /pi      \            2*sin(pi - t)         
2*tan|-- - 2*t| + -------------------------------
     \2       /      /pi\                        
                  sin|--| + t + tan(t)*sin(t) - t
                     \2 /
$$2 \tan{\left (- 2 t + \frac{\pi}{2} \right )} + \frac{2 \sin{\left (- t + \pi \right )}}{- t + t + \sin{\left (\frac{\pi}{2} \right )} + \sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )}}$$
Степени [src]
                  2*sin(t)    
2*cot(2*t) + -----------------
             1 + sin(t)*tan(t)
$$2 \cot{\left (2 t \right )} + \frac{2 \sin{\left (t \right )}}{\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1}$$
Численный ответ [src]
2.0*tan(pi/2 - 2*t) + 2.0*sin(pi - t)/(1.0 + sin(t)*tan(t))
Рациональный знаменатель [src]
2*cot(2*t) + 2*sin(t) + 2*cot(2*t)*sin(t)*tan(t)
------------------------------------------------
               1 + sin(t)*tan(t)
$$\frac{1}{\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1} \left(2 \sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} \cot{\left (2 t \right )} + 2 \sin{\left (t \right )} + 2 \cot{\left (2 t \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /                       /pi - 4*t\         \
2*|(1 + sin(t)*tan(t))*tan|--------| + sin(t)|
  \                       \   2    /         /
----------------------------------------------
              1 + sin(t)*tan(t)
$$\frac{1}{\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1} \left(2 \left(\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1\right) \tan{\left (\frac{1}{2} \left(- 4 t + \pi\right) \right )} + 2 \sin{\left (t \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
2*((1 + sin(t)*tan(t))*cot(2*t) + sin(t))
-----------------------------------------
            1 + sin(t)*tan(t)
$$\frac{1}{\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1} \left(2 \left(\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1\right) \cot{\left (2 t \right )} + 2 \sin{\left (t \right )}\right)$$
Собрать выражение [src]
                  2*sin(t)    
2*cot(2*t) + -----------------
             1 + sin(t)*tan(t)
$$2 \cot{\left (2 t \right )} + \frac{2 \sin{\left (t \right )}}{\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1}$$
Комбинаторика [src]
2*(cot(2*t)*sin(t)*tan(t) + cot(2*t) + sin(t))
----------------------------------------------
              1 + sin(t)*tan(t)
$$\frac{1}{\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1} \left(2 \sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} \cot{\left (2 t \right )} + 2 \sin{\left (t \right )} + 2 \cot{\left (2 t \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
               2*sin(pi - t)  
2*cot(2*t) + -----------------
             1 + sin(t)*tan(t)
$$2 \cot{\left (2 t \right )} + \frac{2 \sin{\left (- t + \pi \right )}}{\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1}$$
Раскрыть выражение [src]
zoo - 2*tan(2*t)        2*sin(t)    
---------------- + -----------------
1 + zoo*tan(2*t)   1 + sin(t)*tan(t)
$$\frac{\tilde{\infty} - 2 \tan{\left (2 t \right )}}{\tilde{\infty} \tan{\left (2 t \right )} + 1} + \frac{2 \sin{\left (t \right )}}{\sin{\left (t \right )} \tan{\left (t \right )} + 1}$$