Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*((3*log(2*sqrt(3*x+1)-1))/10+(6*log(sqrt(3*x+1)+2))/5))/3

Общий знаменатель (2*((3*log(2*sqrt(3*x+1)- ... log(sqrt(3*x+1)+2))/5))/3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /     /    _________    \        /  _________    \\
  |3*log\2*\/ 3*x + 1  - 1/   6*log\\/ 3*x + 1  + 2/|
2*|------------------------ + ----------------------|
  \           10                        5           /
-----------------------------------------------------
                          3
$$\frac{2}{3} \left(\frac{6}{5} \log{\left (\sqrt{3 x + 1} + 2 \right )} + \frac{3}{10} \log{\left (2 \sqrt{3 x + 1} - 1 \right )}\right)$$
Степени [src]
   /         _________\        /      _________\
log\-1 + 2*\/ 1 + 3*x /   4*log\2 + \/ 1 + 3*x /
----------------------- + ----------------------
           5                        5
$$\frac{4}{5} \log{\left (\sqrt{3 x + 1} + 2 \right )} + \frac{1}{5} \log{\left (2 \sqrt{3 x + 1} - 1 \right )}$$
Численный ответ [src]
0.2*log(2*sqrt(3*x + 1) - 1) + 0.8*log(sqrt(3*x + 1) + 2)
Рациональный знаменатель [src]
     /      _________\      /         _________\
4*log\2 + \/ 1 + 3*x / + log\-1 + 2*\/ 1 + 3*x /
------------------------------------------------
                       5
$$\frac{1}{5} \left(4 \log{\left (\sqrt{3 x + 1} + 2 \right )} + \log{\left (2 \sqrt{3 x + 1} - 1 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /      _________\      /         _________\
4*log\2 + \/ 1 + 3*x / + log\-1 + 2*\/ 1 + 3*x /
------------------------------------------------
                       5
$$\frac{1}{5} \left(4 \log{\left (\sqrt{3 x + 1} + 2 \right )} + \log{\left (2 \sqrt{3 x + 1} - 1 \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
   /         _________\        /      _________\
log\-1 + 2*\/ 1 + 3*x /   4*log\2 + \/ 1 + 3*x /
----------------------- + ----------------------
           5                        5
$$\frac{4}{5} \log{\left (\sqrt{3 x + 1} + 2 \right )} + \frac{1}{5} \log{\left (2 \sqrt{3 x + 1} - 1 \right )}$$
Собрать выражение [src]
   /                 4                     \
   |/      _________\  /         _________\|
log\\2 + \/ 1 + 3*x / *\-1 + 2*\/ 1 + 3*x //
--------------------------------------------
                     5
$$\frac{1}{5} \log{\left (\left(\sqrt{3 x + 1} + 2\right)^{4} \left(2 \sqrt{3 x + 1} - 1\right) \right )}$$
       /    _________    \          /  _________    \
2*3*log\2*\/ 3*x + 1  - 1/   2*6*log\\/ 3*x + 1  + 2/
-------------------------- + ------------------------
           3*10                        3*5
$$\frac{12}{15} \log{\left (\sqrt{3 x + 1} + 2 \right )} + \frac{6}{30} \log{\left (2 \sqrt{3 x + 1} - 1 \right )}$$
Общий знаменатель [src]
   /         _________\        /      _________\
log\-1 + 2*\/ 1 + 3*x /   4*log\2 + \/ 1 + 3*x /
----------------------- + ----------------------
           5                        5
$$\frac{4}{5} \log{\left (\sqrt{3 x + 1} + 2 \right )} + \frac{1}{5} \log{\left (2 \sqrt{3 x + 1} - 1 \right )}$$
Комбинаторика [src]
     /      _________\      /         _________\
4*log\2 + \/ 1 + 3*x / + log\-1 + 2*\/ 1 + 3*x /
------------------------------------------------
                       5
$$\frac{1}{5} \left(4 \log{\left (\sqrt{3 x + 1} + 2 \right )} + \log{\left (2 \sqrt{3 x + 1} - 1 \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
   /         _________\        /      _________\
log\-1 + 2*\/ 1 + 3*x /   4*log\2 + \/ 1 + 3*x /
----------------------- + ----------------------
           5                        5
$$\frac{4}{5} \log{\left (\sqrt{3 x + 1} + 2 \right )} + \frac{1}{5} \log{\left (2 \sqrt{3 x + 1} - 1 \right )}$$