Общий знаменатель 2*x/(x-1)^2+x^2*(2-2*x)/(x-1)^4

Вы ввели

            2          
  2*x      x *(2 - 2*x)
-------- + ------------
       2            4  
(x - 1)      (x - 1)   

$$\frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{x^{2} \left(- 2 x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$$

Степени

             2          
   2*x      x *(2 - 2*x)
--------- + ------------
        2            4  
(-1 + x)     (-1 + x)   

$$\frac{x^{2} \left(- 2 x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

2.0*x/(-1.0 + x)^2 + x^2*(2.0 - 2.0*x)/(-1.0 + x)^4

Рациональный знаменатель

            4    2         2          
2*x*(-1 + x)  + x *(-1 + x) *(2 - 2*x)
--------------------------------------
                      6               
              (-1 + x)                

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{6}} \left(x^{2} \left(- 2 x + 2\right) \left(x - 1\right)^{2} + 2 x \left(x - 1\right)^{4}\right)$$

Объединение рациональных выражений

    /        2            \
2*x*\(-1 + x)  + x*(1 - x)/
---------------------------
                 4         
         (-1 + x)          

$$\frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(x \left(- x + 1\right) + \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

    /        2            \
2*x*\(-1 + x)  + x*(1 - x)/
---------------------------
                 4         
         (-1 + x)          

$$\frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(x \left(- x + 1\right) + \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Общий знаменатель

        -2*x        
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$- \frac{2 x}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$

Комбинаторика

   -2*x  
---------
        3
(-1 + x) 

$$- \frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{3}}$$