Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*x/(x-5)+x/(x^2-10*x+25))*(x^2-25)/(2*x-9)-(5*(x+5))/(x-5)

Общий знаменатель (2*x/(x-5)+x/(x^2-10*x+25 ... )/(2*x-9)-(5*(x+5))/(x-5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/ 2*x          x       \ / 2     \            
|----- + --------------|*\x  - 25/            
|x - 5    2            |                      
\        x  - 10*x + 25/             5*(x + 5)
---------------------------------- - ---------
             2*x - 9                   x - 5
$$\frac{1}{2 x - 9} \left(x^{2} - 25\right) \left(\frac{x}{x^{2} - 10 x + 25} + \frac{2 x}{x - 5}\right) - \frac{5 x + 25}{x - 5}$$
Степени [src]
            /       2\ /      x           2*x  \
            \-25 + x /*|-------------- + ------|
                       |      2          -5 + x|
-25 - 5*x              \25 + x  - 10*x         /
--------- + ------------------------------------
  -5 + x                  -9 + 2*x
$$\frac{- 5 x - 25}{x - 5} + \frac{1}{2 x - 9} \left(x^{2} - 25\right) \left(\frac{x}{x^{2} - 10 x + 25} + \frac{2 x}{x - 5}\right)$$
Численный ответ [src]
-5.0*(5.0 + x)/(-5.0 + x) + (-25.0 + x^2)*(x/(25.0 + x^2 - 10.0*x) + 2.0*x/(-5.0 + x))/(-9.0 + 2.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
/       2\          /                 /      2       \\                                   /      2       \
\-25 + x /*(-5 + x)*\x*(-5 + x) + 2*x*\25 + x  - 10*x// + (-25 - 5*x)*(-9 + 2*x)*(-5 + x)*\25 + x  - 10*x/
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                     2 /      2       \                                   
                                  (-9 + 2*x)*(-5 + x) *\25 + x  - 10*x/
$$\frac{1}{\left(x - 5\right)^{2} \left(2 x - 9\right) \left(x^{2} - 10 x + 25\right)} \left(\left(- 5 x - 25\right) \left(x - 5\right) \left(2 x - 9\right) \left(x^{2} - 10 x + 25\right) + \left(x - 5\right) \left(x^{2} - 25\right) \left(x \left(x - 5\right) + 2 x \left(x^{2} - 10 x + 25\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /       2\                                                                   
x*\-25 + x /*(45 + x + 2*x*(-10 + x)) - 5*(-9 + 2*x)*(5 + x)*(25 + x*(-10 + x))
-------------------------------------------------------------------------------
                     (-9 + 2*x)*(-5 + x)*(25 + x*(-10 + x))
$$\frac{1}{\left(x - 5\right) \left(2 x - 9\right) \left(x \left(x - 10\right) + 25\right)} \left(x \left(x^{2} - 25\right) \left(2 x \left(x - 10\right) + x + 45\right) - 5 \left(x + 5\right) \left(2 x - 9\right) \left(x \left(x - 10\right) + 25\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
5 + x
$$x + 5$$
Комбинаторика [src]
5 + x
$$x + 5$$
Общий знаменатель [src]
5 + x
$$x + 5$$